Question

中，三个内角的对边分别为，若，，且.

（1）求角的大小；

（2）若，，求的面积.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题（1）根据题意，由向量数量积的坐标计算公式可得若，则有cosB•（2a+c）+cosC•b=0，结合正弦定理可得cosB•（2sinA+sinC）+cosC•sinB=0，将其整理变形可得，由B的范围分析可得答案；（2）结合题意，根据余弦定理分析可得49=a2+c2+ac，又由a+c=8，变形可得ac=15，由三角形面积公式计算可得答案．

（1）∵，∴，

∴，

∴ ，

∴，∴.

（2）根据余弦定理可知，∴，

又因为，∴，∴，∴，

则.