设是以
为焦点的抛物线
,
是以直线
与
的渐近线,以
为一个焦点的双曲线.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若与
在第一象限有两个公共点
,求
的取值范围,并求
的最大值;
(3)是否存在正数,使得此时
的重心
恰好在双曲线
的渐近线上?如果存在,求出
的值;如果不存在,说明理由.
已知数列的前
项和为
,对一切正整数
,点
都在函数
的图像上,过点
的直线
斜率为
且与
的图像有且仅有一个交点.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,
,等差数列
的任一项
,其中
是
中的最小数,
,求
的通项公式.
已知函数(
,
)是
上的偶函数,其图像关于点
对称.
(1)求的值;
(2),求
的最大值与最小值.
设在直三棱柱中,
,
,
依次为
的中点.
(1)求异面直线所成角
的大小(用反三角函数表示)
(2)求点到平面
的距离.
已知向量,
是坐标原点,若
,且
方向是沿
的方向绕着
点按逆时针方向旋转
角得到的,则称
经过一次
变换得到
,现有向量
经过一次
变换后得到
,
经过一次
变换后得到
,…,如此下去,
经过一次
变换后得到
,设
,
,
,则
等于( )
A. B.
C. D.
如果函数图象上任意一点的坐标
都满足方程
,那么正确的选项是( )
A.是区间
上的减函数,且
B.是区间
上的增函数,且
C.是区间
上的减函数,且
D.是区间
上的减函数,且