设椭圆的右焦点为
,直线
与
轴交于点
,假设
(其中
为坐标原点)
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆
上的任意一点,
为圆
的任意一条直径(
、
为直径的两个端点),求
的最大值
为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者,从符合条件的500名志愿者中随机抽样100名志原者的年龄情况如下表所示.
(Ⅰ)频率分布表中的①、②位置应填什么数据?并在答题卡中补全频率分布直方图(如图),再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数;
(Ⅱ)在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动,从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人,记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为,求
的分布列及数学期望.
如图所示多面体中,AD⊥平面PDC,ABCD为平行四边形,E,F分别为AD,BP的中点,AD=,AP=
,PC=
.
(Ⅰ)求证:EF∥平面PDC;
(Ⅱ)若∠CDP=90°,求证BE⊥DP;
(Ⅲ)若∠CDP=120°,求该多面体的体积.
数列的前
项和为
,且
.
(1)试求的通项公式;
(2)假设数列满足:
,试求
的前
项和
.
(本小题满分12分)如图,在中,点
在
边上,
,
,
.
(1)求的值;
(2)求的长.
数列令
表示集合
中元素个数.
(1)假设1,3,5,7,9,那么
=____________________;
(2)假设(
为常数
),那么
=____________________;