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一弹簧振子在一条直线上做简谐运动,第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同...

一弹簧振子在一条直线上做简谐运动,第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同,那么,下列说法正确的是(  )

A.振子在M、N两点受回复力相同

B.振子在M、N两点对平衡位置的位移相同

C.振子在M、N两点加速度大小相等

D.从M点到N点,振子先做匀加速运动,后做匀减速运动

 

C 【解析】建立弹簧振子模型如图所示. 由题意知,振子第一次先后经过M、N两点时速度v相同,那么,可以在振子运动路径上确定M、N两点的位置,M、N两点应关于平衡位置O对称,且由M运动到N知,振子是从左侧释放开始运动的(若M点定在O点右侧,则振子是从右侧释放开始运动的).因位移、速度、加速度和回复力都是矢量,它们要相同必须大小相等、方向相同.M、N两点关于O点对称,振子回复力应大小相等、方向相反,振子位移也是大小相等,方向相反.由此可知,A、B选项错误;振子在M、N两点的加速度虽然方向相反,但大小相等,故C选项正确;振子由M→O速度越来越大,但加速度越来越小,振子做加速运动,但不是匀加速运动.振子由O→N速度越来越小,但加速度越来越大,振子做减速运动,但不是匀减速运动,故D选项错误. 思路分析:简谐运动过程中,振子的位移、速度、加速度等物理量相对于平衡位置具有对称性,对于这些物理量的大小和方向的变化一定要熟知。 试题
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考点分析:
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如图2所示为某物体做简谐运动的图象,下列说法中正确的是(  )

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图2

A.由P→Q,位移在增大

B.由P→Q,速度在增大

C.由M→N,位移先减小后增大

D.由M→N,位移始终减小

 

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如图1所示,下列振动系统不可看做弹簧振子的是(  )

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图1

A.如图甲所示,竖直悬挂的轻弹簧及小铅球组成的系统

B.如图乙所示,放在光滑斜面上的铁块及轻弹簧组成的系统

C.如图丙所示,光滑水平面上,两根轻弹簧系住一个小球组成的系统

D.蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统

 

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在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中,要进行振动记录,如图9(a)所示是一种常用的记录方法,在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P,在下面放一条白纸带.当小球振动时,匀速拉动纸带(纸带速度与振子振动方向垂直),笔就会在纸带上画出一条曲线,如图(b)所示.若匀速拉动纸带的速度为1 m/s,作出P的振动图象.

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图9

 

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一质点在平衡位置O附近做简谐运动,从它经过平衡位置起开始计时,经0.13 s质点第一次通过M点,再经0.1 s第二次通过M点,则质点振动周期的可能值为多大?

 

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如图8所示为A、B两个简谐运动的位移—时间图象.

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图8

试根据图象写出:

(1)A的振幅是______cm,周期是________s;B的振幅是________cm,周期是________s.

(2)这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式.

(3)在时间t=0.05 s时两质点的位移分别是多少?

 

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