Question

在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置．实验时用了如图所示的装置．先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上甲处，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x 到乙处，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x到丙处，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C．若测得木板每次移动距离x=10cm，A、B间距离y₁=15cm，B、C间距离y₂=25cm．请回答以下问题（g=10m/s²，）：
①为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？
答：______    
②根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v=______

Answer

小球离开斜槽后做平抛运动，要保证小球的初速度相等；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动；根据竖直方向运动特点△h=gt2，求出物体运动时间，然后利用水平方向物体做匀速运动，可以求出其水平速度大小；由平抛运动规律求出木板距甲处的水平距离．
【解析】
①该实验中，为了确保小球每次抛出的轨迹相同，应该使抛出时的初速度相同，因此每次都应使小球从斜槽上紧靠档板处由静止释放．
②在竖直方向上：△y=y2-y1=gt2，
水平方向上：x=vt，
联立方程解得：v=x．
③根据：v=x，代入数据解得：v=1.00m/s，
小球从甲运动到乙需要的时间t===0.1s，
小球到达B点时的竖直分速度vyB===2m/s，
则物体到达A点时的竖直分速度vyA=vyB-gt=2-10×0.1=1m/s，
则小球到达A点时的运动时间tA===0.1s，
木板在甲处时距斜槽轨道末端的水平距离xA=vtA=1m/s×0.1s=0.1m=10cm．
故答案为：①为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同．②x．③10．