Question

如图，质量分别为m_A和m_B的两小球带有同种电荷，电荷量分别为q_A和q_B，用绝缘细线悬挂在天花板上，平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ₁与θ₂(θ₁＞θ₂)，两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为v_A和v_B，最大动能分别为E_kA和E_kB，则(    )

A．q_A一定小于q_B       B．m_A一定小于m_B

C．v_A一定大于v_B       D．E_kA一定大于E_kB

Answer

 BCD

【解析】

试题分析：对小球，均受重力mg和水平库仑力F和细线的拉力T，根据平衡条件可知：F＝mgtanθ，根据牛顿第三定律可知FA＝FB，又因为θ1＞θ2，所以有mA＜mB，与电量q无关，故选项A错误；选项B正确；当两球所带电荷突然失去后，库仑力突然消失，两球将分别绕悬点摆动，摆动过程中只有各自的重力做功，以开始时两球的水平连线所在水平面为零势能面，则有EA＝EB，根据机械能守恒定律可知，摆到最低点时速度最大，动能亦最大，有：mgl(1－cosθ)＝，解得：v＝，根据图中几何关系可知：lAcosθ1＝lBcosθ2，结合θ1＞θ2，可以判断出lA＞lB，有vA＞vB，故选项C正确；Ek＝＝mgl(1－cosθ)＝l(1－cosθ)＝Flcosθ＝Flcosθtan，显然有：FAlAcosθ1＝FBlBcosθ2、tan＞tan，所以有：EkA＞EkB，故选项D正确。

考点：本题主要考查了库仑定律、共点力平衡条件、牛顿第三定律、机械能守恒定律的应用，以及运用数学知识处理物理问题的能力问题，属于中档偏高题。