滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来．如图是滑板运动的轨道，
和
是两段光滑圆弧形轨道，段的圆心为
点，圆心角为
，半径
与水平轨道
垂直，水平轨道段粗糙且长
．一运动员从轨道上的
点以
的速度水平滑出，在
点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道，经轨道后冲上轨道，到达
点时速度减为零，然后返回．已知运动员和滑板的总质量为
，、两点与水平面的竖直高度为
和
，且
，
，
取
．求：
(1)运动员从运动到达点时的速度大小
；
(2)轨道段的动摩擦因数
；
(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到点？如能，请求出回到点时速度的大小；如不能，则最后停在何处？
目前，上海有若干辆超级电容车试运行（不载客），运行中无需连接电缆，只需在乘客上车间隙充电30~ 60s，就能行驶3~5 km。假设有一辆超级电容车，质量m=2×103kg，额定功率P=60kW，当超级电容车在一平直路面上行驶时，受到的阻力Ff是车重的
，取10m/s2。
(1)超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？
(2)若超级电容车从静止开始，以a=0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，则这一过程能维持多长时间？
如图所示，长l＝1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球所带电荷量q＝1.0×10－6C，匀强电场的场强E＝3.0×103N/C，取重力加速度g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)小球所受电场力F的大小；
(2)小球的质量m；
(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小．
一行星探测器从所探测的行星表面垂直升空(如图)，探测器的质量是1500kg，发动机推力为恒力，升空途中发动机突然关闭．如图所示为探测器速度随时间的变化图象，其中A点对应的时刻tA＝9s，此行星半径为6×103km，引力恒量G＝6．67×10－11N·m2/kg2．求：
(1)探测器在该行星表面达到的最大高度；
(2)该行星表面的重力加速度；
(3)该行星的第一宇宙速度．
如图甲为用电火花打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置。
(1)若已知打点计时器的电源频率为50Hz，当地的重力加速度g=9.80m/s2，重物质量为0.2kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示，打P点时，重物的速度为零，A、B、C为另外3个连续点，根据图中的数据，可知重物由P点运动到B点，重力势能减少量ΔEp=_____J。（结果保留三位有效数字）
(2)若PB的距离用h表示，打B点时重物的速度为vB，当两者间的关系式满足_____时，说明下落过程中重物的机械能守恒（已知重力加速度为g）。
(3)实验中发现重物增加的动能略小于减少的重力势能，其主要原因是_____。
A．重物的质量过大 B．重物的体积过小
C．电源的电压偏低 D．重物及纸带在下落时受到阻力
从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和．取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示．重力加速度取10 m/s2．由图中数据可得
A.物体的质量为2 kg
B.h=0时，物体的速率为20 m/s
C.h=2 m时，物体的动能Ek=40 J
D.从地面至h=4 m，物体的动能减少100 J
