Question

如图所示，半径为R的圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场(图中未画出)，两个质量、电荷量都相同的带正电粒子，以相同的速率v从a点先后沿直径ac和弦ab的方向射入磁场区域，ab和ac的夹角为30°。已知沿ac方向射入的粒子在磁场中运动的时间为其圆周运动周期的，不计粒子重力，则（　　）

A.两粒子在磁场中运动轨道半径为R

B.两粒子离开磁场时的速度方向相同

C.沿ab方向射入的粒子在磁场中运动的时间为

D.沿ab方向射入的粒子在磁场中运动的时间为

Answer

ABC

【解析】

A．粒子两次入射的轨迹如图所示：

由题意知两次入射的速度相同，则半径也相同。当入射方向向下偏转30°时，其轨迹也向下旋转30°。由于沿ac方向射入的粒子偏转90°，粒子从O点正上方的A点射出，如图轨迹1，由几何关系知其运动半径为R，选项A正确；

B．沿ab方向入射的粒子其半径也为R，其轨迹只是将1顺时针旋转30°，其圆心为O′，所以两粒子离开磁场时的速度方向相同，选项B正确；

CD．由几何关系知四边形aOBO′为菱形，且，所以沿ac方向入射的粒子在磁场中偏转了120°，运动时间为

选项C正确，选项D错误。

故选ABC。