宇航员乘坐宇宙飞船到达一未知行星，进行科学实验：宇航员在该行星地面附近高h处以某一水平初速度抛出一个小球，测得小球在空中运动时间为t。已知该行星表面无空气，行星半径为R，万有引力常量为G。求：
（1）行星的第一宇宙速度；
（2）行星的平均密度。
如图所示，斜面倾角为θ，将质量为m的小球A从斜面顶端以水平速度v0抛出，落在斜面上，已知重力加速度为g，在这个过程中重力对小球做功的平均功率为_________。
如图所示为某同学在研究小球的平抛运动时拍摄的频闪照片的一部分，其背景是边长为4.90 cm的小方格，g取9.80 m/s2．由图可求得照相机的闪光频率为________Hz；小球抛出时的初速度大小为________m/s．
如下图所示,宽为
的竖直障碍物上开有间距
的矩形孔,其下沿离地高
,离地高
的质点与障碍物相距
.在障碍物以
匀速向左运动的同时,质点自由下落.为使质点能穿过该孔, 的最大值为__________
;若
,的取值范围是__________.(取
)
某汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为5 t，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍。（g取10 m/s2）
(1)若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？
(2)当汽车速度达到5 m/s时，其加速度是多少？
(3)若汽车以恒定加速度0.5 m/s2启动，则其匀加速过程能维持多长时间？
地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面．某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程，
A.矿车上升所用的时间之比为4:5
B.电机的最大牵引力之比为2:1
C.电机输出的最大功率之比为2:1
D.电机所做的功之比为4:5
