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如图所示,在竖直平面内倾角的粗糙斜面AB、粗糙水平地面BC、光滑半圆轨道CD平滑...

如图所示,在竖直平面内倾角的粗糙斜面AB、粗糙水平地面BC、光滑半圆轨道CD平滑对接,CD为半圆轨道的竖直直径。BC长为,斜面最高点A与地面高度差,轨道CD的半径。质量为的小滑块PA点静止释放,PABBC轨道间的滑动摩擦因数为。在C点静止放置一个质量也为的小球QP如果能与Q发生碰撞,二者没有机械能损失。已知重力加速度为。求

(1)通过计算判断,滑块P能否与小球Q发生碰撞;

(2)如果P能够与Q碰撞,求碰后Q运动到D点时对轨道的压力大小;

(3)如果小球Q的质量变为(为正数),小球Q通过D点后能够落在斜面AB上,求值范围?

 

(1)能;(2)4mg;(3)0<k< 【解析】 (1)对P,A到B由动能定理 ① 设P能到C点,且速度为,从B到C同理 ② 联立①②式解得 ③ ④ 由 假设成立,即P能与Q发生碰撞; (2)对P、Q由碰撞动量守恒 ⑤ 对P、Q系统能量守恒 ⑥ 联立③⑤⑥式解得 ⑦ 对Q球从C到D由动能定理 ⑧ 对Q球在D点 ⑨ 又已知 联立⑦⑧⑨⑩式解得 由牛顿第三定律 (3)球Q的质量变为,同理对P、Q由碰撞动量守恒 ⑩ 对P、Q系统能量守恒 联立③⑤⑥式得 对Q球从C到D由动能定理 解得 在D点平抛运动,恰好落在B点,此时对应水平速度为,有 值范围是  
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我国高铁技术处于世界领先水平,其中一项为电磁刹车技术。某次科研小组要利用模型火车探究电磁刹车的效果,如图所示,轨道上相距处固定着两个长、宽、电阻为R的单匝线圈,。在火车头安装一个电磁装置,它能产生长、宽的矩形匀强磁场,磁感强度为B。经调试,火车在轨道上运行时摩擦力为零,不计空气阻力。现让火车以初速度从图示位置开始匀速运动,经过2个线圈,矩形磁场刚出第2个线圈时火车停止。测得第1个线圈产生的焦耳热Q1是第2个线圈产生的焦耳热Q23倍。求:

(1)车头磁场刚进入第1个线圈时,火车所受的安培力大小;

(2)求车头磁场在两线圈之间匀速运行的时间。

 

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传感器在现代生活、生产和科技中有着相当广泛的应用。如图甲是一个压力传感器设计电路,要求从表盘上直接读出压力大小。其中R1是保护电阻,R2是调零电阻(总电阻100Ω),理想电流表量程为10mA,电源电动势E=3V(内阻不计),压敏电阻的阻值R与所受压力大小F的对应关系如图乙所示。

(1)有三个规格的保护电阻,R1应选哪一个______

A. 25Ω             B. 250Ω             C. 2500Ω

(2)选取、安装保护电阻后,要对压力传感器进行调零。调零电阻R2应调为____Ω

(3)现对表盘进行重新赋值。原3mA刻度线应标注____N

(4)由于电池老化,电动势降为2.8V,传感器压力读数会出现偏差。如果某次使用时,先调零、后测量,读出压力为1200N,此时电流大小为____mA,实际压力大小为____N

 

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某实验小组要测量木块与长木板间的动摩擦因数,设计如图甲所示装置,已知当地的重力加速度为

  

(1)对于实验的要求,下列说法正确的一项是____

A.钩码的质量要远小于木块的质量

B.要保证长木板水平

C.接通电源的同时释放木块

(2)按正确的操作要求进行操作,打出的一条纸带如图乙所示,打点计时器使用的是的交流电源,纸带上的点每5个点取1个记数点,则该木块的加速度____;(结果保留两位有效数字)

(3)若木块的质量为,钩码的质量为,则木块与长木板间的动摩擦因数为____(用表示结果)。

 

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宇航员飞到一个被稠密气体包围的某恒星上进行科学探索。他站在该恒星表面,从静止释放一个质量为m的物体,由于气体阻力,其加速度a随下落位移x变化的关系图象如图所示。已知该星球半径为R,万有引力常量为G。下列说法正确的是(  )

A.该恒星的平均密度为

B.该恒星的第一宇宙速度为

C.卫星在距该恒星表面高h处的圆轨道上运行的周期为

D.从释放到速度刚达最大的过程中,物体克服阻力做功

 

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在绝缘光滑的水平面上相距为6LAB两处分别固定正电荷QAQB,两电荷的位置坐标如图甲所示。若在AB间不同位置放置一个电量为+q的带电滑块C(可视为质点),滑块的电势能随x变化关系如图乙所示,图中x =L点为图线的最低点。现让滑块从x=2L处由静止释放,下列有关说法正确的是(  )

A.小球在处的速度最大

B.小球一定可以到达点处

C.x=0x=2L处场强大小相等

D.固定在AB处的电荷的电量之比为QAQB41

 

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