如图所示，ABCDE为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率
，AE是一半径为R的
圆弧，O点为圆弧圆心，OBCD构成长方形，已知
，
，BF=
R，光在真空中的传播速度为c。在O处有一点光源，光线从点光源经圆弧AE射入柱形光学元件。求：
①从F点射出光线的折射角正弦值；
②若不考虑发生折射时的反射光线，求光线在柱形光学元件中传播的最长时间。
甲、乙两列同种简谐横波在某种均匀介质中传播，如图所示为t=0时刻两列波恰好在坐标原点相遇时的波形图。已知甲波的频率为4Hz，沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，则下列说法正确的是（ ）
A.乙波的频率为4Hz
B.乙波的传播速度为8m/s
C.两列波叠加后，x=0处的质点振幅为10cm
D.两列波叠加后，x=0.5m处为振动加强点
E.t=0.25s时，x=0处的质点处于平衡位置，且向上运动
如图甲所示，一定质量的理想气体被质量m=2kg的活塞封闭在导热良好的气缸内，气缸横截面积S=0.001m2，内壁光滑。气缸开口向上放在水平地面上，活塞下表面与气缸底部的距离L0=33cm，此时气体的温度为300K。已知外界大气压强p0=l.0×105Pa，并始终保持不变，重力加速度g取10m/s2。
①若气体的温度保持不变，将气缸缓慢地沿顺时针方向转到与水平面夹角
=30°靠在墙上，如图乙所示，求此时活塞下表面与气缸底部的距离L；
②气缸保持如图乙位置不变，若将气缸内气体的温度缓慢升高到360K时，为使活塞下表面与气缸底部的距离仍为L，应在活塞上表面放置质量多大的物块。
关于物体的内能，下列说法正确的是（ ）
A.对于一定质量的理想气体，从外界吸收热量，其内能不一定增加
B.两个相距无穷远的分子在靠近的过程中，分子势能可能先减小后增大
C.相同质量的两物体，升高相同的温度，内能的增加量一定相同
D.物体的内能改变时，温度可能不变
E.内能与物体的温度和体积有关，所以温度不变，体积变大，内能一定变大
如图所示，在光滑的水平地面上，质量为1.75kg的木板右端固定一光滑四分之一圆弧槽，木板长2.5m，圆弧槽半径为0.4m，木板左端静置一个质量为0.25kg的小物块B，小物块与木板之间的动摩擦因数
=0.8。在木板的左端正上方，用长为1m的不可伸长的轻绳将质量为1kg的小球A悬于固定点O。现将小球A拉至左上方，轻绳处于伸直状态且与水平方向成
=30°角，小球由静止释放，到达O点的正下方时与物块B发生弹性正碰。不计圆弧槽质量及空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求：
(1)小球A与物块B碰前瞬间，小球A的速度大小；
(2)物块B上升的最大高度；
(3)物块B与木板摩擦产生的总热量。
如图所示，长度为L的绝缘细线将质量为m、电荷量为q的带正电小球悬挂于O点，整个空间存在水平向右、电场强度大小为
（其中g为重力加速度）的匀强电场，小球可视为质点。
(1)若将小球在A点由静止释放，求细线摆起的最大角度；
(2)若小球在最低点A获得一水平向右速度，为使小球运动过程中细线不松弛，求该速度大小应满足的条件。
