如图所示，x轴与水平传送带重合，坐标原点O在传送带的左端，传送带长L＝8m，传送...

如图所示，x轴与水平传送带重合，坐标原点O在传送带的左端，传送带长L＝8m，传送带右端Q点和竖直光滑圆轨道的圆心在同一竖直线上，皮带匀速运动的速度v0＝5m/s．一质量m＝1kg的小物块轻轻放在传送带上xP＝2m的P点，小物块随传送带运动到Q点后恰好能冲上光滑圆弧轨道的最高点N点．小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2．求：

（1）N点的纵坐标；

（2）从P点到Q点，小物块在传送带上运动系统产生的热量；

（3）若将小物块轻放在传送带上的某些位置，小物块均能沿光滑圆弧轨道运动（小物块始终在圆弧轨道运动不脱轨）到达纵坐标yM=0.25m的M点，求这些位置的横坐标范围．

（1）yN=1m；（2）7m≤x≤7 .5m和0≤x≤5 .5m 【解析】试题可先求出P到Q过程的加速度，在根据运动学公式列式求解出Q点的速度；在N点，重力恰好提供向心力，根据牛顿第二定律和匀速圆周运动公式可求出半径，求出摩擦力和相对位移可根据Q=f•△S求出热量．当物块能到达N点时不会脱离轨道，若能到达的高度超过半径又没到达N点则会脱离轨道，若能到达高度不超过半径则不会脱离轨道，可根据能量守恒求出对应的位移，从而求出坐标；小物块在传送带上的加速度小物块与传送带共速时，所用的时间运动的位移故有：由机械能守恒定律得，解得（2）小物块在传送带上相对传送带滑动的位移产生的热量（3）设在坐标为x1处将小物块轻放在传送带上，若刚能到达圆心右侧的M点，由能量守恒得： μmg(L－x1)＝mgyM 代入数据解得x1＝7.5 m μmg(L－x2)＝mgyN 代入数据解得x2＝7 m 若刚能到达圆心左侧的M点，由(1)可知x3＝5.5 m

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某宇航员在一星球表面附近高度为H=32m处以速度v0=10m/s水平抛出一个小物体，经过一段时间后物体落回星球表面，测得该物体水平位移为x=40m，已知星球半径为R=4000km，万有引力常量为G=6.67×10-11 N·m2/kg2，不计空气阻求：(结果保留两位有效数字)

(1)该星球质量M；

(2)该星球第一宇宙速度v的大小。

查看答案

如图所示，一个圆锥摆，摆线长为1米，小球质量为0.5kg，当小球水平方向做匀速圆周运动时，摆线恰与竖直方向成θ=37°角，g=10m/s2．求：

(1)小球的线速度大小；

(2)摆线的拉力大小．

查看答案

如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h=0.1m处，滑块与弹簧不拴接。现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h并作出滑块的Ek﹣h图象，其中高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，取g=10m/s2，由图象可知（　　）