Question

某同学利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。实验时，把数据记录在表格中，数据是按加速度大小排列的，第8组数据中小车质量和加速度数据漏记：

组号	F/N	m/kg	a（m/s）
1	0.29	0.86	0.34
2	0.14	0.36	0.39
3	0.29	0.61	0.48
4	0.19	0.36	0.53
5	0.24	0.36	0.67
6	0.29	0.41	0.71
7	0.29	0.36	0.81
8	0.29
9	0.34	0.36	0.94

(1)该同学又找到了第8组数据对应的纸带以及小车质量，纸带如图乙所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出来的点未画出。请你帮助该同学求出第8组中的加速度a=_____m/s²；

(2)如果要研究加速度与力的关系，需取表格中_____组数据（填组号），做a﹣F图像；如果要研究加速度与质量的关系，需取表格中_____组数据（填组号），做a﹣m图像。这种研究方法叫做_____法；

(3)做出a﹣m图像如图丙所示，由图像_____（填“可以”或“不可以”）判断a与m成反比。

(4)如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律：

①对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是_____；

A.重物选用质量和密度较大的金属锤

B.两限位孔在同一竖直面内上下对正

C.精确测量出重物的质量

D.用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物

②某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有_____。

A.OA、AD和EG的长度    B.OC、BC和CD的长度

C.BD、CF和EG的长度    D.AC、BD和EG的长度

Answer

0.85~0.92 2、4、5、7、9 1、3、6、7、8 控制变量 不可以 AB BC

【解析】

(1)[1]．时间间隔T=0.02×5s=0.1s，
根据△x=aT2求解加速度为：

(2)[2][3][4]．采用控制变量法研究加速度与力的关系，需要保证质量不变，选取2、4、5、7、9组数据。研究加速度与质量的关系时，需要控制力F不变，选取1、3、6、7、8组数据。这种研究方法叫做控制变量法；
(3)[5]．分析丙图可知，a-m图线为曲线，并不能说明是反比例关系，故应作图线，研究与成正比关系。

(4)①[6]．A．实验供选择的重物应该相对质量较大、体积较小的物体，这样能减少摩擦阻力的影响，从而减小实验误差，故A正确。
B．为了减小纸带与限位孔之间的摩擦图甲中两限位孔必须在同一竖直线，这样可以减小纸带与限位孔的摩擦，从而减小实验误差，故B正确。
C．因为我们是比较mgh、mv2的大小关系，故m可约去，不需要测量重锤的质量，对减小实验误差没有影响，故C错误。
D．实验时，先接通打点计时器电源再放手松开纸带，对减小实验误差没有影响，故D错误。
②[7]．根据这段时间内的平均速度等于中时刻瞬时速度，结合动能与重力势能表达式，
A．当OA、AD和EG的长度时，只有求得F点与BC的中点的瞬时速度，从而确定两者的动能变化，却无法求解重力势能的变化，故A错误；
B．当OC、BC和CD的长度时，同理，依据BC和CD的长度，可求得C点的瞬时速度，从而求得O到C点的动能变化，因知道OC间距，则可求得重力势能的变化，可以验证机械能守恒，故B正确；
C．当BD、CF和EG的长度时，依据BD和EG的长度，可分别求得C点与F点的瞬时速度，从而求得动能的变化，再由CF确定重力势能的变化，进而得以验证机械能守恒，故C正确；
D．当AC、BD和EG的长度时，依据AC和EG长度，只能求得B点与F点的瞬时速度，从而求得动能的变化，而BF间距不知道，则无法验证机械能守恒，故D错误；

故选BC。