一底面积为S0的圆柱形容器中装有适量的水，（水的密度用ρ0表示）质量分别为m1和m2的甲、乙两个实心小球用一根无弹性线连在一起，将他们放入水中后恰好悬浮，如图所示，此时细线上的拉力为T0．
求：（1）甲球的体积
（2）乙球的密度
（3）将细线剪断待小球静止后，水对容器底部压强的变化量Δp
如图所示，是小明同学通过定滑轮用水桶从井中匀速提水的示意图。水桶为粗细均匀的铁质圆柱形容器，其外径为D，水桶高为h0；水桶装满水总重为G0，水桶自重为G1，水的密度记为ρ0，铁的密度记为ρ1。若不考虑水的阻力，不计绳重和滑轮摩擦，且整个上升过程中，井水深度变化不计。请完成下列分析和计算：
(1)求解水桶受到水的浮力的最大值；
(2)求解在水桶露出水面之前，绳子的拉力F；
(3)推导出自水桶桶口与水面相平开始到水桶整体刚刚被提出水面的过程中，绳子的拉力F随上升高度h变化的关系式。
某同学制作了一个“浮子”。他用质量为2m、高为
、横截面积为2
的质地均匀实心圆柱体，将其中间挖掉横截面积为、高为的圆柱体，做成“空心管”；然后用另一个不同材质、质地均匀的实心圆柱体将管的空心部分恰好填满，做成“浮子”，如图甲所示。将“浮子”放入盛有足量水、底面积为
的圆柱形薄壁容器中，“浮子”刚好悬浮在水中，如图乙所示。已知水的密度为
，请解答下列问题：
(1)该“浮子”的平均密度是多少？
(2)实验中，组成“浮子”的“空心管”和“填充柱体”在水中完全脱离，致使容器中水面高度发生了变化，待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了多少?
现有一质地均匀密度为ρ0的实心圆柱体，底面积为S0、高为h0，将其中间挖去底面积为
的小圆柱体，使其成为空心管，如题1所示．先用硬塑料片将空心管低端密封（硬塑料片的体积和质量不计），再将其低端向下竖直放在底面积为S的柱形平底容器底部，如图2所示．然后沿容器内壁缓慢注入密度为ρ的液体，在注入液体的过程中空心管始终保持竖直状态．
（1）当注入一定量的液体时，空心管对容器底的压力刚好为零，且空心管尚有部分露在液面外，求此时容器中液体的深度．
（2）去掉塑料片后，空心管仍竖直立在容器底部，管外液体可以进入管内，继续向容器中注入该液体．若使空心管对容器底的压力最小，注入液体的总重量最少是多少？
小明想知道酱油的密度，但小明没有量筒，小华说只用天平也能测出酱油的密度，于是小华设计了如下实验步骤，请你补充完整。
a、调好天平，用天平测出空烧杯的质量为m0。
b、将一个烧杯______，用天平测出烧杯和水的总质量为m1。
c、用另一个相同的烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2。
d、酱油的密度表达式ρ=______（已知水的密度为ρ水）
小明用筷子和铁丝自制了一个测量牛奶密度的“密度计”。
(1)如图甲所示，将铁丝缠到筷子的一端，目的是______；
(2)先后将“密度计”浸入水和牛奶中，待静止后，筷子上与液面相平的位置分别标记为A和B，如图乙所示，则______是浸在牛奶中的标记，这和轮船从河里开到海里会______一些的原理相同；
(3)设水的密度是ρ水，假定筷子的横截面积均为S，浸在水中时筷子在水中的深度是h1，浸入牛奶中时筷子在牛奶中的深度是h2，则牛奶的密度表达式是ρ牛奶＝______；
(4)在实际操作过程中，发现“密度计”上的两条标记线靠得很近，为了更易区分，请你提出一条改进“浮标”的建议______。
（拓展）设密度计的重力为G，横截面积为S，则hA－hB＝______。(假设A、B两点对应的液体密度分别为ρA、ρB)
