在约束条件
下，目标函数
的最小值和最大值分别是（ ）
A．1，3 B．1，2 C．0，3 D．2，3
已知函数
.
（1）若曲线
在
和
处的切线相互平行，求
的值；
（2）试讨论的单调性；
（3）设
，对任意的
，均存在
，使得
.试求实数的取值范围.
已知点
直线
，
为平面上的动点，过点作直线
的垂线，垂足为
，且
.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）
、
是轨迹
上异于坐标原点
的不同两点，轨迹在点、处的切线分别为
、
，且
，
、相交于点
，求点的纵坐标.
设数列
的前
项和为
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求证：
.
在如图的多面体中，
平面
，
，
，
，
，
，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥
的体积.
随着工业化的发展，环境污染愈来愈严重.某市环保部门随机抽取60名市民对本市空气质量满意度打分，把数据分
、
、
、
六段后得到如下频率分布表：
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分组 |
频数 |
频率 |
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合计 |
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（1）求表中数据
、
、
的值；
（2）用分层抽样的方法在分数
的市民中抽取容量为
的样本，将该样本看成一个总体，从中任取
人在分数段
的概率.
