如图，已知直三棱柱
，在底面
中，
，
棱
，
分别是
的中点。
（1）求
的长；
（2）求异面直线
所成角的余弦值；
（3）求证：
已知
为实数，
（1）若
，求
在
上最大值和最小值；
（2）若在
和
上都是递增的，求的取值范围。
一个口袋内装有大小相同的4个白球和3个红球。
（1）从中任摸2个球，求摸出的两个球颜色不同的概率；
（2）从中任摸3个球，求摸到白球的个数的分布列与数学期望。
已知锐角三角形
的内角
的对边分别为
，且
（1）求
的大小；
（2）若
三角形ABC的面积为1 ，求
的值。
（几何证明选讲选做题）如图，已知
是半圆
的直径，
是
延长线上一点，
切半圆于点
，
于点
，若
，
，则
，
（不等式选讲选做题）函数
的最大值为
，取得最大值时
的值为
