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已知函数f(x)=|x+1|+|x-2|-a,若对任意实数x都有f(x)>0成立...

已知函数f(x)=|x+1|+|x-2|-a,若对任意实数x都有f(x)>0成立,则实数a的取值范围为   
题目中条件:“有f(x)>0成立”转化为|x+1|+|x-2|>a恒成立,下面只要求出函数|x+1|+|x-2|>的最小值即可. 【解析】 由题设可得,a<|x+1|+|x-2|对任意实数x均成立, 由于|x+1|+|x-2|≥|x+1+2-x|=3, 则a<3. 故填:(-∞,3).
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考点分析:
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