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满分5
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高中数学试题
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已知i是虚数单位，则复数等于（ ） A．1+i B．1-i C．-1+i D．-...
已知i是虚数单位，则复数
等于（ ）
A．1+i
B．1-i
C．-1+i
D．-1-i
分子分母同时乘以2+i，然后把分子采用多项式乘以多项式运算． 【解析】 =． 故选A．
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考点分析：
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如图，将圆分成n个区域，用3种不同颜色给每一个区域染色，要求相邻区域颜色互异，把不同的染色方法种数记为a
n
．求
（Ⅰ）a
1
，a
2
，a
3
，a
4
；
（Ⅱ）a
n
与a
n+1
（n≥2）的关系式；
（Ⅲ）数列{a
n
}的通项公式a
n
，并证明a
n
≥2n（n∈N
*
）．
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已知等比数列{a
n
}中，a
2
=32，
，a
n+1
＜a
n
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设T
n
=log
2
a
1
+log
2
a
2
+…+log
2
a
n
，求T
n
的最大值及相应的n值．
查看答案
已知数列{log
2
（a
n
-1）}n∈N
*
）为等差数列，且a
1
=3，a
3
=9．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）证明
+
+…+
＜1．
查看答案
函数f（x）对任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=1
（1）求f（
）的值；
（2）数列{a
n
}满足：a
n
=f（0）+f（
+f
+L+f（
）+f（1），求a
n
；
（3）令b
n
=
，T
n
=b
1
2
+b
2
2
+L+b
n
2
，S
n
=
，试比较T
n
与S
n
的大小、
查看答案
已知等差数列{a
n
}满足a
3
+a
4
=9，a
2
+a
6
=10；又数列{b
n
}满足nb
1
+（n-1）b
2
+…+2b
n-1
+b
n
=S
n
，其中S
n
是首项为1，公比为
的等比数列的前n项和．
（1）求a
n
的表达式；
（2）若c
n
=-a
n
b
n
，试问数列{c
n
}中是否存在整数k，使得对任意的正整数n都有c
n
≤c
k
成立？并证明你的结论．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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等于（ ）
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）的值；
+f
+L+f（
）+f（1），求an；
，Tn=b12+b22+L+bn2，Sn=
，试比较Tn与Sn的大小、
的等比数列的前n项和．
，an+1＜an．
+
+…+
＜1．