Question

以两点A（-3，-1）和B（5，5）为直径端点的圆的方程是（ ）
A．（x-1）²+（y+2）²=100
B．（x-1）²+（y-2）²=100
C．（x-1）²+（y-2）²=25
D．（x+1）²+（y+2）²=25

Answer

要求圆的方程，即要求圆心坐标和半径，由AB为所求圆的直径，利用中点坐标公式求出线段AB的中点坐标即为圆心坐标，再利用两点间的距离公式求出线段AC的长度即为圆的半径，根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程即可．
【解析】
设线段AB的中点为C，则C的坐标为（，）即为（1，2），
所求圆的圆心坐标为（1，2）；
又|AC|==5，则圆的半径为5，
所以所求圆的标准方程为：（x-1）2+（y-2）2=25．
故选C