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将抛物线C:y=x2-2mx向右平移5个单位后得到抛物线C′,若抛物线C与C′关...

将抛物线Cy=x2-2mx向右平移5个单位后得到抛物线C′,若抛物线CC′关于直线x=-1对称,则m的值为(  )

A.  B. 7 C.  D.

 

D 【解析】 主要是找一个点,经过平移后这个点与直线x=-1对称.抛物线C的顶点为A(m,-m2),抛物线C向右平移5个单位后的顶点为B(m+5,-m2).则A、B关于直线x=-1对称,由此即可得出结论. ∵抛物线C:y=x2﹣2mx=(x-m)2-m2,∴其顶点坐标为A(m,-m2),∴抛物线C向右平移5个单位后的顶点为B(m+5,-m2). 若将抛物线C平移到C',并且C,C'关于直线x=-1对称,∴A、B关于直线x=-1对称,∴,解得:m=. 故选D.
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