(2007•南京)计算:x3÷x的结果是( ) A.x4 B.x3 C.x2 D.3 |
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(2007•南京)2007年5月2日,南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约518 000人,这个数可用科学记数法表示为( ) A.0.518×104 B.5.18×105 C.51.8×106 D.518×103 |
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(2007•南京)计算-1+2的值是( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 |
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(2007•连云港)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C在坐标轴上,OA=60cm,OC=80cm.动点P从点O出发,以5cm/s的速度沿x轴匀速向点C运动,到达点C即停止.设点P运动的时间为ts. (1)过点P作对角线OB的垂线,垂足为点T.求PT的长y与时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围; (2)在点P运动过程中,当点O关于直线AP的对称点O'恰好落在对角线OB上时,求此时直线AP的函数解析式; (3)探索:以A,P,T三点为顶点的△APT的面积能否达到矩形OABC面积的?请说明理由. |
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(2007•连云港)如图1,点C将线段AB分成两部分,如果,那么称点C为线段AB的黄金分割点.某研究小组在进行课题学习时,由黄金分割点联想到“黄金分割线”,类似地给出“黄金分割线”的定义:直线l将一个面积为S的图形分成两部分,这两部分的面积分别为S1,S2,如果,那么称直线l为该图形的黄金分割线. (1)研究小组猜想:在△ABC中,若点D为AB边上的黄金分割点(如图2),则直线CD是△ABC的黄金分割线.你认为对吗?为什么? (2)请你说明:三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线? (3)研究小组在进一步探究中发现:过点C任作一条直线交AB于点E,再过点D作直线DF∥CE,交AC于点F,连接EF(如图3),则直线EF也是△ABC的黄金分割线.请你说明理由. (4)如图4,点E是平行四边形ABCD的边AB的黄金分割点,过点E作EF∥AD,交DC于点F,显然直线EF是平行四边形ABCD的黄金分割线.请你画一条平行四边形ABCD的黄金分割线,使它不经过平行四边形ABCD各边黄金分割点. |
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(2007•连云港)某地区一种商品的需求量y1(万件)、供应量y2(万件)与价格x(元/件)分别近似满足下列函数关系式:y1=-x+60,y2=2x-36.需求量为0时,即停止供应.当y1=y2时,该商品的价格称为稳定价格,需求量称为稳定需求量. (1)求该商品的稳定价格与稳定需求量; (2)价格在什么范围,该商品的需求量低于供应量; (3)当需求量高于供应量时,政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格,以提高供应量.现若要使稳定需求量增加4万件,政府应对每件商品提供多少元补贴,才能使供应量等于需求量? |
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(2007•连云港)九年级1班将竞选出正、副班长各1名,现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选. (1)男生当选班长的概率是______; (2)请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率. |
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(2007•连云港)国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,某市就“你每天在校体育活动时间是多少?”的问题随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示,其中分组情况是: A组:t<0.5h;B组:0.5h≤t<1h;C组:1h≤t<1.5h;D组:t≥1.5h 请根据上述信息解答下列问题: (1)C组的人数是______; (2)本次调查数据的中位数落在______组内; (3)若该辖区约有24 000名初中学生,请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少? |
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(2007•连云港)如图1,在6×6的方格纸中,给出如下三种变换:P变换,Q变换,R变换. 将图形F沿x轴向右平移1格得图形F1,称为作1次P变换; 将图形F沿y轴翻折得图形F2,称为作1次Q变换; 将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得图形F3,称为作1次R变换. 规定:PQ变换表示先作1次Q变换,再作1次P变换;QP变换表示先作1次P变换,再依1次Q变换;Rn变换表示作n次R变换. 解答下列问题: (1)作R4变换相当于至少作次Q变换; (2)请在图2中画出图形F作R2007变换后得到的图形F4; (3)PQ变换与QP变换是否是相同的变换?请在图3中画出PQ变换后得到的图形F5,在图4中画出QP变换后得到的图形F6. |
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(2007•连云港)已知:如图,在等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D,E,连接DE. 求证:四边形BCDE是等腰梯形. |
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