（2009•德城区）亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M，颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C，D．然后测出两人之间的距CD=1.25m，颖颖与楼之间的距离DN=30m（C，D，N在一条直线上），颖颖的身高BD=1.6m，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC=0.8m．你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？
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（2006•聊城）为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，我县全面开始实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制．下面是我县级医疗机构住院病人累计分段报销表：（例：某住院病人花去医疗费900元，报销金额为500×20%+400×30%=220（元））
| 医疗费 | 报销比例（%） | | 500元以下（含500元） | 20 | | 500元（不含）至2000元部分 | 30 | | 2000元（不含）至5000元部分 | 35 | | 5000元（不含）至10000元部分 | 40 | | 10000元以上部分 | 45 |
（1）农民刘老汉在4月份因病住院花去医疗费2200元，他可以报销多少元；
（2）写出医疗费超过1万元时报销数额y（元）与医疗费x（元）之间的函数关系式；
（3）刘老汉在6月份旧病复发再次住院，这次报销医疗费4790.25元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？
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（2006•聊城）如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，直线CB交⊙O1于点D，直线DA交⊙O2于点E．试证明：AC=EC．
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（2006•聊城）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，希望中学进行了一次“环保知识竞赛”，共有1200名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）进行统计．请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：| 分组 | 频数 | 频率 | | 50.5～60.5 | 4 | 0.08 | | 60.5～70.5 | 8 | 0.16 | | 70.5～80.5 | 10 | 0.20 | | 80.5～90.5 | 16 | 0.32 | | 90.5～100.5 | a | b |
（1）写出表格中a和b的值；
（2）补全频率分布直方图；
（3）该问题中的样本容量是多少？落在哪组内？
（4）抽取的学生中，竞赛成绩的中位数；
（5）若竞赛成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则全校成绩优秀的学生约有多少人？
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（2006•聊城）如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使AB落在AD边上，然后打开，折痕为AE，顶点B的落点为F．你认为四边形ABEF是什么特殊四边形？请说出你的理由．
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（2006•聊城）用配方法解方程：2x2-x-1=0．
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（2006•聊城）实验中学要修建一座图书楼，为改善安全性能，把楼梯的倾斜角由原来设计的42°改为36度．已知原来设计的楼梯长为4.5m，在楼梯高度不变的情况下，调整后的楼梯多占地面 m．（精确到0.01m）
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（2006•聊城）在平面直角坐标系中，已知A（2，4），B（2，-2），C（6，-2），则过A、B、C三点的圆的圆心坐标为 ．
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（2006•聊城）把一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新一组数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来一组数据的平均数和方差分别为 和 ．
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（2006•聊城）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式 ．
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