(2006•济南)如图,雷达可用于飞机导航,也可用来监测飞机的飞行.假设某时刻雷达向飞机发射磁波,电磁波遇到飞机后反射,又被雷达接收,两个过程共用了5.24×10-5秒.已知电磁波的传播速度为3.0×108米/秒,则该时刻飞机与雷达站的距离是( ) A.7.86×103米 B.7.86×104米 C.1.572×103米 D.1.572×104米 |
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(2006•济南)亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机,他现在已存有45元,计划从现在起以后每个月节省30元,直到他至少有300元.设x个月后他至少有300元,则可以用于计算所需要的月数x的不等式是( ) A.30x-45≥300 B.30x+45≥300 C.30x-45≤300 D.30x+45≤300 |
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(2006•济南)如图,直线a与直线b互相平行,则|x-y|的值是( ) A.20 B.80 C.120 D.180 |
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(2006•济南)如图,是一个正在绘制的扇形统计图,整个圆表示某班参加体育活动的总人数,那么表示参加立定跳远训练的人数占总人数的35%的扇形是( ) A.M B.N C.P D.Q |
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(2006•济南)下列计算错误的是( ) A.a2•a=a3 B.(ab)2=a2b2 C.(a2)3=a5 D.-a+2a=a |
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(2008•湘潭)如图,数轴上A,B两点所表示的两数的( ) A.和为正数 B.和为负数 C.积为正数 D.积为负数 |
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(2006•济南)如图1,已知Rt△ABC中,∠CAB=30°,BC=5.过点A作AE⊥AB,且AE=15,连接BE交AC于点P. (1)求PA的长; (2)以点A为圆心,AP为半径作⊙A,试判断BE与⊙A是否相切,并说明理由; (3)如图2,过点C作CD⊥AE,垂足为D.以点A为圆心,r为半径作⊙A;以点C为圆心,R为半径作⊙C.若r和R的大小是可变化的,并且在变化过程中保持⊙A和⊙C相切,且使D点在⊙A的内部,B点在⊙A的外部,求r和R的变化范围. |
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(2006•济南)如图1,以矩形OABC的两边OA和OC所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系,A点的坐标为(3,0),C点的坐标为(0,4).将矩形OABC绕O点逆时针旋转,使B点落在y轴的正半轴上,旋转后的矩形为OA1B1C1,BC,A1B1相交于点M. (1)求点B1的坐标与线段B1C的长; (2)将图1中的矩形OA1B1C1沿y轴向上平移,如图2,矩形PA2B2C2是平移过程中的某一位置,BC,A2B2相交于点M1,点P运动到C点停止.设点P运动的距离为x,矩形PA2B2C2与原矩形OABC重叠部分的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围; (3)如图3,当点P运动到点C时,平移后的矩形为PA3B3C3.请你思考如何通过图形变换使矩形PA3B3C3与原矩形OABC重合,请简述你的做法. |
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(2006•济南)某校数学研究性学习小组准备设计一种高为60cm的简易废纸箱.如图1,废纸箱的一面利用墙,放置在地面上,利用地面作底,其它的面用一张边长为60cm的正方形硬纸板围成.经研究发现:由于废纸箱的高是确定的,所以废纸箱的横截面图形面积越大,则它的容积越大. (1)该小组通过多次尝试,最终选定下表中的简便且易操作的三种横截面图形,如图2,是根据这三种横截面图形的面积y(cm2)与x(cm)(见表中横截面图形所示)的函数关系式而绘制出的图象.请你根据有信息,在表中空白处填上适当的数、式,并完成y取最大值时的设计示意图; (2)在研究性学习小组展示研究成果时,小华同学指出:图2中“底角为60°的等腰梯形”的图象与其他两个图象比较,还缺少一部分,应该补画.你认为他的说法正确吗?请简要说明理由. |
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(2006•济南)如图,在Rt△ABC与Rt△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC,BD相交于点G,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E,过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F,AE,BF相交于点H. (1)图中有若干对三角形是全等的,请你任选一对进行证明;(不添加任何辅助线) (2)证明:四边形AHBG是菱形; (3)若使四边形AHBG是正方形,还需在Rt△ABC的边长之间再添加一个什么条件?请你写出这个条件.(不必证明) |
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