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如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点（A、B分别在原点左、右两侧），与y轴正半轴交于点C，OB=OC=4OA，△ABC的面积为40． （1）求A、B、C三点的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）若以抛物线上一点P为圆心的圆恰与直线BC相切于点C，求点P的坐标． 
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科学工作者为了考察某一地区的某种鸟的数目，一次捕获了这种鸟100只，并做上特殊记号后放回，以后每周再捕获这种鸟100只，连捕了6周发现每次做了记号的鸟分别占 ， ， ， ， ， ，请你帮助这些科学工作者预测一下这个地区这种鸟的数目． |
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已知抛物线的顶点是M（1，16），且与x轴交于A，B两点（A在B的左边），若AB=8，求该抛物线的函数关系式． |
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（2004•上海）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD=2，BC=8． （1）求BE的长； （2）求∠CDE的正切值． 
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（2004•山西）阅读材料： 已知p2-p-1=0，1-q-q2=0，且pq≠1，求  的值．【解析】 由p2-p-1=0及1-q-q2=0，可知p≠0，q≠0． 又∵pq≠1，∴  ∴1-q-q2=0可变形为  的特征．所以p与  是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根．则  ，∴ 根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答． 已知：2m2-5m-1=0，  ，且m≠n．求： 的值． |
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某公园内有一湖泊，湖心有一小岛，岛上有一纪念塔，塔高不知，塔也无法靠近． （1）请你利用所学知识，用测角仪和皮尺完成塔高的测算； （2）若测得角设为特殊角（30°，45°，60°），测得距离为整数（单位：米），按（1）中方案，计算塔高． |
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（2012•潮安县模拟）如图，△ABC中，∠ABC=60°，AD，CE分别为BC，AB上的高，F为AC的中点，试判断△DEF的形状，并证明你的结论．
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（2007•呼伦贝尔）甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为：9，9，x，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（ ） A．10 B．9 C．8 D．7 |
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（2008•芜湖）函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了（ ） A．6场 B．5场 C．4场 D．3场 |
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