(2006•韶关)已知某种型号的摩托车油箱中的剩余油量Q(升)是它行驶的时间t(小时)的一次函数.某天老李骑该种摩托车外出旅游,刚开始行驶时,油箱中有油8升,行驶了1小时后,他发现已耗油1.25升. (1)求油箱中的剩余油量Q(升)与行驶的时间t(小时)的函数关系式,并求出自变量t的取值范围; (2)在给定的直角坐标系中画出此函数的图象; (3)从开始行驶算起,如果摩托车以每小时50千米的速度匀速行驶,当油箱中的剩余油量为5.5升时,该摩托车行驶了多少千米?
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(2006•韶关)如图,某人从楼顶A看地面C,D两点,测得它们的俯角分别是60°和45度.已知CD=10m,B,C,D在同一直线上,求楼高AB. (精确到0.1m,参考数据:=1.414,=1.732)
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(2006•韶关)希望中学在今年的校园科技文化节中举行了初三年级数学竞赛,李老师将参赛学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行整理后分成五组,绘制了右边的频率分布直方图,已知图中从左到右的第一、第二、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.40,0.10,0.05,第三小组的频数为15.请你帮助李老师完成下列问题: (1)求第三小组的频率,并补全这个频率分布直方图; (2)参赛学生成绩的中位数落在第几小组内; (3)若成绩在80分以上(不含80分)的学生就能获得一等奖,求这次比赛中获得一等奖的学生人数.
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(2006•韶关)尺规作图:已知直线l和l外一点A,求作⊙A,使⊙A与直线l相切.(保留作图痕迹,不必写作法和证明)
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(2011•广西)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.
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(2006•韶关)先化简,再求值:,其中x=+1.
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(2006•韶关)当c= 时,关于x的方程2x2+8x+c=0有实数根.(填一个符合要求的数即可)
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(2006•韶关)如图,⊙A,⊙B,⊙C,⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图中四个扇形(阴影部分)的面积之和等于 .(结果保留π)
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(2006•韶关)用换元法解方程,如果设,那么原方程化为关于y的整式方程是 .
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(2006•韶关)对甲乙两种机床生产的同一种零件进行抽样检测(零件个数相同),其平均数方差的计算结果是:机床甲:=15,S甲2=0.03;机床乙:=15,S乙2=0.06.由此可知 (填“甲”或“乙”)机床的性能较好.
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