（2005•呼和浩特）某公共场所准备改善原有楼梯的安全性能，把倾角为45°减为30°（楼梯高度不变），已知原楼梯长为4m，那么调整的楼梯会增加多长楼梯多占了多长一段地面？（结果可用根式表示）
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（2005•呼和浩特）如图，已知反比例函数y= 的图象经过点A（- ，b），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△AOB的面积为 ．（1）求k和b的值； （2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求OA：OM． 
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（2005•呼和浩特）某商场搞“真情回报社会”的幸运抽奖活动，最高奖金为每份l万元，平均奖金180元．下面是奖金的分配表：
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（2005•呼和浩特）《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上的觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 ；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ |
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（2005•呼和浩特）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠OCF=∠OBE． 求证：OE=OF． 
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（2005•呼和浩特）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润不低于5%，则最多可以打几折？ |
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（2005•呼和浩特）化简： ，其中x=cos45°． |
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（2005•呼和浩特）如图四边形ABCD是边长为8的一个正方形， 、 、 、 都是半径为4的圆弧，且 、 分别与AB、AD、BC、DC相切，则阴影部分的面积为 ．
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（2005•呼和浩特）如图，是用积木摆放的一组图案，观察图案并探索：第五个图案中共有 块积木，第n个图案中共有 块积木．
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（2005•呼和浩特）如图，DE是⊙O的直径，弦AB⊥DE，垂足为C，请你找出具有相等数量关系的结论 ．（至少写出四对等量关系）．
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