△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′BC′的位似比是2：3，那么这两个相似三角形面积的比是

A.2：3 B.： C.4：9 D.8：27

已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是

A.m≥－1 B.m≥0 C.m≥1 D.m≥2

如图，抛物线过、两点，点、关于抛物线的对称轴对称，过点作轴，交轴于点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）直接写出点坐标，并求的面积；

（3）点为抛物线上一动点，且位于第四象限，当面积为6时，求出点坐标；

（4）若点在直线上运动，点在轴上运动，当以、、为顶点的三角形为等腰直角三角形时，直接写出此时点的坐标.

某公司生产一种节能型灯具并加以销售，现准备在甲市和乙市按不同的方案进行销售，若只在甲市销售，销售价为（元/件），月销售量为（件），是的一次函数.如表所示，成本为50元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费用72500元。设月利润为（元），（利润=销售额-成本-广告费）.若只在乙市销售，销售价为200元/件，受各种因素影响，成本为元/件（为常数且），当月销售量为件时，每月还需交纳的附加费，设月利润为（元）.（利润=销售额-成本-附加费）

（1）当时，______元/件，______元（直接写出结果）.

（2）分别求出、与的函数关系式（不必写出的取值范围）.

（3）当为何值时，最大？若在乙市销售月利润最大值与甲市最大值相同，求的值.

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠CAD．

（1）求证：直线MN是⊙O的切线；

（2）若CD=3，∠CAD=30°，求⊙O的半径．

如图，直线y1＝ax＋b与反比例函数y2＝交于A，B两点，与x轴交于点C，点A的纵坐标为6，点B的坐标为(－3，－2)．

(1)求直线和反比例函数的解析式；

(2)求点C的坐标，并结合图象直接写出y1＜0时x的取值范围．

如图，一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度AB＝80 m，桥拱到水面的最大高度为20 m.(1)求桥拱的半径．

(2)现有一艘宽60 m，顶部截面为长方形且高出水面9 m的轮船要经过这座拱桥，这艘轮船能顺利通过吗？请说明理由．

某礼品店生产的礼品盒分为六个档次，第一档（最低档次）的产品每天生产76件，每件利润10元，调查表明：生产提高一个档次的礼品盒，每件利润增加2元.

（1）若生产的某批礼品盒每件利润为14元，问生产的是第几档次的产品？

（2）由于生产工序不同，礼品盒每提升一个档次，一天会少生产4件，若生产的某档次产品一天的利润为1080元，问生产的是第几档次的产品？

如图，是正方形内一点，，，，将绕点顺时针旋转，使与重合，连接，得.

（1）求证：是等腰直角三角形；

（2）猜想形状，说明理由.

已知关于的方程.

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设方程二根满足，求的值.