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光明灯具厂生产一批台灯罩，如图的阴影部分为灯罩的侧面展开图．已知半径OA、OC分别为36cm、12cm，∠AOB=135° （1）若要在灯罩的上下边缘镶上花边（花边的宽度忽略不计），需要多长的花边？ （2）求灯罩的侧面积（接缝不计）．（以上计算结果保留π） 
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如图，一个圆锥的高为 cm，侧面展开图是半圆．求：（1）圆锥的母线长与底面半径之比； （2）求∠BAC的度数； （3）圆锥的侧面积（结果保留π）． 
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将半径为5的圆（如图1）剪去一个圆心角为n°的扇形后围成如图2所示的圆锥，则n的值等于______．
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附加题：对于本试卷第19题：“图中△ABC外接圆的圆心坐标是”．请再求： （1）该圆圆心到弦AC的距离； （2）以BC为旋转轴，将△ABC旋转一周所得几何体的全面积．（所有表面面积之和） 
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问题探究： （1）如图①所示是一个半径为  ，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，AB是圆柱的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点，求蚂蚁爬行的最短路程．（探究思路：将圆柱的侧面沿母线AB剪开，它的侧面展开图如图①中的矩形ABB′A′，则蚂蚁爬行的最短路程即为线段AB′的长）；（2）如图②所示是一个底面半径为  ，母线长为4的圆锥和它的侧面展开图，PA是它的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点，求蚂蚁爬行的最短路程；（3）如图③所示，在②的条件下，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线PA上的一点，求蚂蚁爬行的最短路程．  |
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| 要做一个底面直径为acm，高为bcm的圆柱侧面模型，要剪裁的长方形纸片的面积为 cm2． | |
| 已知圆柱的底面半径为2cm，母线长为3cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为 cm2． | |
| 已知圆柱底面半径为4cm，母线长为10cm，则其侧面展开图的面积是 cm2． | |
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一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的侧面积与上、下两底面积之和的比值是 （结果不取近似值）． |
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| 已知矩形ABCD的一边AB=5cm，另一边AD=3cm，则以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积为 cm2． | |
