如图，D、E两点分别在AC、AB上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为合适的条件： ，使得△ADE∽△ABC．
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已知 ，那么 = ， = ．
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| 已知实数a、b满足等式（a2+b2）（a2+b2-2）=8，则a2+b2= ． | |
| 请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ；方程x2-5x=0的解是 ． | |
已知实数a≤0，则化简 的结果为 ．
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| 在实数范围内分解因式：x2-3= ． | |
计算：（1） - = ；（2） = ．
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直线l的解析式y= +8，与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是x轴上一点，以P为圆心的圆与直线l相切于B点．（1）求点P的坐标及⊙P的半径R； （2）若⊙P以每秒  个单位沿x轴向左运动，同时⊙P的半径以每秒 个单位变小，设⊙P的运动时间是t秒，且⊙P始终与直线l有交点，试求t的取值范围；（3）在（2）中，设⊙P被直线l截得的弦长为a，问是否存在t的值，使a最大？若存在，求出t的值． |
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如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点． （1）求该抛物线的解析式； （2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由． 
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某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用． 设每个房间每天的定价增加x元．求： （1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式； （2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式； （3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？ |
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