附加题:已知直线y=b(b为实数)与函数y=|x|2-4|x|+3的图象至少有三个公共点,则实数b的取值范围______. |
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如图所示,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C. (1)求A、B、C三点的坐标; (2)过点A作AP∥CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积; (3)在x轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M作MG⊥x轴于点G,使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似?若存在,请求出M点的坐标;否则,请说明理由. |
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小明为了通过描点法作出函数y=x2-x+1的图象,先取自变量x的7个值满足: x2-x1=x3-x2=…=x7-x6=d,再分别算出对应的y值,列出表:
(1)判断s1、s2、s3之间关系,并说明理由; (2)若将函数“y=x2-x+1”改为“y=ax2+bx+c(a≠0)”,列出表:
(3)小明为了通过描点法作出函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,列出表:
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已知:在△ABC中,∠ABC=90°,点E在直线AB上,ED与直线AC垂直,垂足为D,且点M为EC中点,连接BM,DM. (1)如图1,若点E在线段AB上,探究线段BM与DM及∠BMD与∠BCD所满足的数量关系,并直接写出你得到的结论; (2)如图2,若点E在BA延长线上,你在(1)中得到的结论是否发生变化?写出你的猜想并加以证明; (3)若点E在AB延长线上,请你根据条件画出相应的图形,并直接写出线段BM与DM及∠BMD与∠BCD所满足的数量关系. |
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如图,四边形ABCD为矩形,AB=4,AD=3,动点M从D点出发,以1个单位/秒的速度沿DA向终点A运动,同时动点N从A点出发,以2个单位/秒的速度沿AB向终点B运动、当其中一点到达终点时,运动结束、过点N作NP⊥AB,交AC于点P连接MP、已知动点运动了x秒. (1)请直接写出PN的长;(用含x的代数式表示) (2)试求△MPA的面积S与时间x秒的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值; (3)在这个运动过程中,△MPA能否为一个等腰三角形?若能,求出所有x的对应值;若不能,请说明理由. |
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已知二次函数 (1)用配方法将函数解析式化为y=a(x-h)2+k的形式; (2)当x为何值时,函数值y=0; (3)在所给坐标系中画出该函数的图象; (4)观察图象,指出使函数值y>时自变量x的取值范围、 |
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如图所示,矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5cm,且=. (1)求证:△AFB∽△FEC; (2)求矩形的周长. |
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如图,在大圆中有一个小圆O,先有直尺和圆规. (1)简要说明确定大圆的圆心O′的步骤; (2)作直线l,使其将两圆的面积均二等分. |
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已知:如图,割线AC与圆O交于点B、C,割线AD过圆心O.若圆O的半径是5,且∠DAC=30°,AD=13.求弦BC的长. |
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如图,在4×3的正方形方格中,△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. (1)填空:∠ABC=______°,BC=______ |
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