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如图，抛物线y=-x2+（m+2）x-3（m-1）交x轴于点A、B（A在B的右边），直线y=（m+1）x-3经过点A．若m＜1． （1）求抛物线和直线的解析式； （2）直线y=kx（k＜0）交直线y=（m+1）x-3于点P，交抛物线y=-x2+（m+2）x-3（m-1）于点M，过M点作x轴垂线，垂足为D，交直线y=（m+1）x-3于点N．问：△PMN能否为等腰三角形？若能，求k的值；若不能，请说明理由． 
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正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系．圆心为A（3，0）的⊙A被y轴截得的弦长BC=8，如图所示．解答下列问题： （1）⊙A的半径为______； （2）请在图中将⊙A先向上平移6个单位，再向左平移8个单位得到⊙D，观察你所画的图形知⊙D的圆心D点的坐标是______）；⊙D与x轴的位置关系是______；⊙D与y轴的位置关系是______；⊙D与⊙A的位置关系是______． （3）画出以点E（-8，0）为位似中心，将⊙D缩小为原来的  的⊙F． |
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小明、小亮掷骰子（各掷10次），若小明掷-骰子出现点子1加200分，掷-骰子出现点子3或5加100分，掷-骰子出现点子为偶数，扣150分．若小亮掷-骰子出现点子1加100分，出现点子3或5加200分，出现点子为偶数扣150分． （1）游戏规则对谁有利？为什么？ （2）10次游戏结束时，小明成绩高于小亮成绩能否说明游戏规则对小明有利？ |
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在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半，下面分别是小明和小颖的设计方案． 小明说：我的设计方案如图1，其中花园四周小路的宽度相等．通过解方程，我得到小路的宽为2m或12m． 小颖说：我的设计方案如图2，其中花园中每个角上的扇形相同． （1）你认为小明的结果对吗？请说明理由． （2）请你帮助小颖求出图中的x（精确到0.1m）． （3）你还有其他的设计方案吗？请在下边的矩形中画出你的设计草图，并加以说明．  |
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先阅读下列的解答过程，然后再解答： 形如  的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得 + =m， = ，那么便有： = = ± （a＞b）．例如：化简  ．【解析】 首先把  化为 ，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12即  + =7， × = ∴  = = =2+ ．由上述例题的方法化简：  ． |
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如图，点O、B坐标分别为（0，0）、（3，0），将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°到OA′B′． （1）画出△OA′B′； （2）点A′的坐标为______； （3）求BB′的长． 
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已知一抛物线y=ax2+bx+c，图象经过（1，-4），（-1，0），（2，-3） 求：（1）该抛物线的解析式； （2）若它与x轴的交点坐标为A、B，与y轴的交点坐标为C，求三角形ABC的面积． |
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如图所示，⊙O的直径AB=16cm，P是OB的中点，∠APC=30°，求CD的长．
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已知方程x2+x+k=0的一个根是2，求k的值及它的另一个根． |
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计算： （1）  ；（2）  ÷ ． |
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