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如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长（0A＜OB）是方程x2-18x+72=0的两个根，点C是线段AB的中点，点D在线段OC上，OD=2CD． （1）求点C的坐标； （2）求直线AD的解析式； （3）P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 
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某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元． （1）该公司有哪几种进货方案？ （2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？ （3）若用（2）中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案． |
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已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E． （1）当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），易证：OD+OE=  OC；（2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．  |
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某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程：加工过程中，当油箱中油量为10升时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复．已知机器需运行185分钟才能将这批工件加工完．下图是油箱中油量y（升）与机器运行时间x（分）之间的函数图象，根据图象回答下列问题： （1）求在第一个加工过程中，油箱中油量y（升）与机器运行时间x（分）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）； （2）机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止； （3）加工完这批工件，机器耗油多少升？ 
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某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图，甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，结合统计图回答下列问题： （1）这次共抽调了多少人？ （2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？ （3）如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？ 
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一条东西走向的高速公路上有两个加油站A、B，在A的北偏东45°方向还有一个加油站C，C到高速公路的最短距离是30千米，B、C间的距离是60千米，想要经过C修一条笔直的公路与高速公路相交，使两路交叉口P到B、C的距离相等，请求出交叉口P与加油站A的距离．（结果可保留根号） |
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如图，在网格中有一个四边形图案． （1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错； （2）若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3，求四边形AA1A2A3的面积； （3）这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论． 
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先化简（1+ ）÷ ，再选择一个你喜欢的恰当的x的值代入并求值． |
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如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（ ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 |
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为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买（ ） A．11支 B．9支 C．7支 D．4支 |
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