如图，二次函数y=- x2+mx+n的图象与y轴交于点N，其顶点M在直线y=- x上运动，O为坐标原点． （1）当m=-2时，求点N的坐标； （2）当△MON为直角三角形时，求m、n的值； （3）已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-4，2），B（-4，-3），C（-2，2），当抛物线y=-  x2+mx+n在对称轴左侧的部分与△ABC的三边有公共点时，求m的取值范围． |
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如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）当点Q从B点向A点运动时（未到达A点），若△APQ∽△ABC，求t的值； （2）伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为直线l． ①当直线l经过点A时，射线QP交AD边于点E，求AE的长； ②是否存在t的值，使得直线l经过点B？若存在，请求出所有t的值；若不存在，请说明理由． 
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甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示． （1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式______； （2）求乙组加工零件总量a的值； （3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？ 
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甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为-7，-1，3，乙袋中的三张卡片所标的数值为-2，1，6，先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值．把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标． （1）用列表或画树形图的方法写出点A（x，y）的所有情况； （2）求点A落在直线y=2x上的概率． |
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如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD． （参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）． 
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图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上． （1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′； （2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积． 
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如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB． （1）如图①，若⊙O的直径为8cm，AB=10cm，求OA的长（结果保留根号）； （2）如图②，OA、OB与⊙O分别交于点D、E，连接CD、CE，若四边形ODCE为菱形，求  的值． |
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小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）计算被抽取的天数； （2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数； （3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数． |
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化简分式 ÷ -1，并选取一个你认为合适的整数a代入求值． |
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（1）计算：（- ）+ cos30°-（ ）-1 （2）解方程组：  ． |
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