二次函数y=(x-1)2+2的最小值是( ) A.-2 B.2 C.-1 D.1 |
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反比例函数y=-的图象位于( ) A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 |
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9的算术平方根是( ) A.9 B.-3 C.3 D.±3 |
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计算x2•x3的结果是( ) A.x5 B.x8 C.x6 D.x7 |
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比-1大1的数是( ) A.-2 B.-1 C.0 D.1 |
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如果a与-2互为倒数,那么a是( ) A.-2 B.- C. D.2 |
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如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(-3,0)、(0,4),抛物线y=x2+bx+c经过点B,且顶点在直线x=上. (1)求抛物线对应的函数关系式; (2)若把△ABO沿x轴向右平移得到△DCE,点A、B、O的对应点分别是D、C、E,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由; (3)在(2)的条件下,连接BD,已知对称轴上存在一点P使得△PBD的周长最小,求出P点的坐标; (4)在(2)、(3)的条件下,若点M是线段OB上的一个动点(点M与点O、B不重合),过点M作∥BD交x轴于点N,连接PM、PN,设OM的长为t,△PMN的面积为S,求S和t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围,S是否存在最大值?若存在,求出最大值和此时M点的坐标;若不存在,说明理由. |
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在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,P是BC上的任意一点(P与B、C不重合),过点P作AP⊥PE,垂足为P,PE交CD于点E. (1)连接AE,当△APE与△ADE全等时,求BP的长; (2)若设BP为x,CE为y,试确定y与x的函数关系式.当x取何值时,y的值最大?最大值是多少? (3)若PE∥BD,试求出此时BP的长. |
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某科技开发公司研制出一种新型的产品,每件产品的成本为2400元,销售单价定为3000元,在该产品的试销期间,为了促销,鼓励商家购买该新型产品,公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时,每件按3000元销售;若一次购买该种产品超过10件时,每多购买一件,所购买的全部产品的销售单价均降低10元,但销售单价均不低于2600元. (1)商家一次购买这种产品多少件时,销售单价恰好为2600元? (2)设商家一次购买这种产品x件,开发公司所获得的利润为y元,求y(元)与x(件)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围. (3)该公司的销售人员发现:当商家一次购买产品的件数超过某一数量时,会出现随着一次购买的数量的增多,公司所获得的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多,公司所获得的利润越大,公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变) |
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据媒体报道,近期“禽流感H7N9”可能进入发病高峰期,某校根据《学校卫生工作条例》,为预防“禽流感H7N9”,对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧释放过程中,室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间的系如图所示(即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分),根据图象所示信息,解答下列问题: (1)写出从药物释放开始,y与x之间的函数关系式及自变量取值范围; (2)据测定,当空气中每立方米的含药量低于2毫克时,对人体无毒害作用,那么从消毒开始,至少在多长时间内,师生不能进入教室? |
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