在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球,它们的形状、大小等完全相同.小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球,记下数字为x;小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球,记下数字y. (1)计算由x、y确定的点(x,y)在函数y=-x+6图象上的概率; (2)小明、小红约定做一个游戏,其规则是:若x、y满足xy>6,则小明胜;若x、y满足xy<6,则小红胜.这个游戏规则公平吗?说明理由;若不公平,怎样修改游戏规则才对双方公平?
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某地在调整电价时,为了鼓励居民节约用电,采取了居民用电分段计价的办法:若每月每户用电量不超过80度,按0.48元∕度收费;用电量在80~180度(含180度)之间,超过80度的部分按0.56元∕度收费;用电量在180度以上,超过180度的部分按0.62元∕度收费.同时规定在实行调价的当月收费中,用电量的 按原电价0.42元∕度收费,用电量的 按调价后的分段计价办法收费.以后各月的用电量全部按分段计价的办法收费. (1)已知在调价的当月,小王家用电量按原电价部分所付的电费为12.60元,现请你求出小王家在调价的当月共需付电费多少元? (2)若小王家在调价后的第三个月用电量为x度,请你写出小王家第三个月应付电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式.
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如图,某施工单位为测得某河段的宽度,测量员先在河对岸边取一点A,再在河这边沿河取两点B、C,在点B处测得点A在北偏东30°方向上,在点C处测得点A在西北方向上,量得BC长为200米,请你求出该河段的宽度(结果保留根号).
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如图,已知:CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,且BD=CE,BE交CD于点O.求证:AO平分∠BAC.
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解方程: .
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如图,由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC;在网格上画出一个与△ABC相似且面积最大的△A1B1C1,使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上,则△A1B1C1的最大面积是 .
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如图,⊙O的直径AB与弦CD交于点E,AE=5,BE=1,CD=4 ,则∠AED= .
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如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为80,我们发现第一次输出的结果为40,第二次输出的结果为20,…,则第2012次输出的结果为 .
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如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为 .
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