下列函数中y随x增大而减小的有( ) ①②③④. A.①②④ B.③④ C.②④ D.①②③ |
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一副三角板如图叠放在一起,则图中∠α的度数为( ) A.75° B.60° C.65° D.55° |
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如图,直线m∥n,∠1=55°,∠2=45°,则∠3的度数为( ) A.80° B.90° C.100° D.110° |
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下列式子中是完全平方式的是( ) A.a2+ab+b2 B.a2+2a+2 C.a2-2b+b2 D.a2+2a+1 |
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我国神州8号飞船于2011年11月1日5时58分发射成功.据新浪科技报道,中国神舟号飞船轨道舱的总质量为1 300 1500kg,将1300 1500用科学记数法表示为( ) A.1.3×107 B.1.300×107 C.1.30015×107 D.1.30015×108 |
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如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点.抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点D,与直线y=x交于点M、N,且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C. (1)求抛物线的解析式; (2)抛物线的对称轴交x轴于点E,连接DE,并延长DE交圆O于F,求EF的长; (3)过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P,判断点P是否在抛物线上,说明理由. |
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已知,正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N,AH⊥MN于点H. (1)如图①,当∠MAN点A旋转到BM=DN时,请你直接写出AH与AB的数量关系:______; (2)如图②,当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时,(1)中发现的AH与AB的数量关系还成立吗?如果不成立请写出理由,如果成立请证明; (3)如图③,已知∠MAN=45°,AH⊥MN于点H,且MH=2,NH=3,求AH的长.(可利用(2)得到的结论) |
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我市某服装厂主要做外贸服装,由于技术改良,2011年全年每月的产量y(单位:万件)与月份x之间可以用一次函数y=x+10表示,但由于“欧债危机”的影响,销售受困,为了不使货积压,老板只能是降低利润销售,原来每件可赚10元,从1月开始每月每件降低0.5元.试求: (1)几月份的单月利润是108万元? (2)单月最大利润是多少?是哪个月份? |
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如图,四边形ABCD是矩形,E是BD上的一点,∠BAE=∠BCE,∠AED=∠CED,点G是BC、AE延长线的交点,AG与CD相交于点F. (1)求证:四边形ABCD是正方形; (2)当AE=2EF时,判断FG与EF有何数量关系?并证明你的结论. |
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已知一次函数y=x+2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点(如图所示),与反比例函数y=(x>0)的图象相交于C点. (1)写出A、B两点的坐标; (2)作CD⊥x轴,垂足为D,如果OB是△ACD的中位线,求反比例函数y=(x>0)的关系式. |
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