|
在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，且与x轴交于另一点A（A在O右侧），顶点为B．艾思轲同学用一把宽3cm的矩形直尺对抛物线进行如下测量：（1）量得OA=3cm，（2）当把直尺的左边与抛物线的对称抽重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合时（如图1），测得抛物线与直尺右边的交点C的刻度读数为4.5cm． 艾思轲同学将A的坐标记作（3，0），然后利用上述结论尝试完成下列各题： （1）写出抛物线的对称轴； （2）求出该抛物线的解析式； （3）探究抛物线的对称轴上是否存在使△ACD周长最小的点D； （4）然后又将图中的直尺（足够长）沿水平方向向右平移到点A的右边（如图2），直尺的两边交x轴于点H，G，交抛物线于E，F，探究梯形EFGH的面积S与线段EF的长度是否存在函数关系． 同学：如上述（3）（4）结论存在，请你帮艾思轲同学一起完成，如上述（3）（4）结论不存在，请你告诉艾思轲同学结论不存在的理由．  |
|
在对口扶贫活动中，企业甲将经营状况良好的某消费品专卖店，以188万元的优惠价转让给了尚有120万无息贷款还没有偿还的小型福利企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支5.6万元后，逐步偿还转让费（不计利息），维持乙企业的正常运转每月除职工最低生活费外，还需其他开支2.4万元，从企业甲提供的相关资料中可知这种热门消费品的进价是每件12元：月销售量Q（万件）与销售单价P（元）的关系如下表所示：
（2）当商品的销售单价为多少元时，扣除各类费用后的月利润余额最大？ （3）企业乙依靠该店，能否在3年内脱贫（偿还所有债务）？ |
|||||||||||||||||||
如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，E是AC的中点，DE的延长线交BC的延长线于点F，EF=5，∠B的正切值为 （1）求证：△BDF∽△DCF； （2）求BC的长． 
|
|
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，E、F分别是AC，BC边上一点，且CE= AC，BF= BC，（1）求证：  ；（2）求∠EDF的度数． 
|
|
将两块三角板如图放置，其中∠C=∠EDB=90°，∠A=45°，∠E=30°，AB=DE=6，求重叠部分四边形DBCF的面积．
|
|
|
二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C （1）求m的值和点B的坐标 （2）求△ABC的面积． |
|
计算： ． |
|
如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标为O（0，0），A（2，0），B（2，2），C（4，2），D（4，4），E（0，4），若如图过点M（1，2）的直线MP（与y轴交于点P）将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线MP的函数表达式是 ．
|
|
在实验中我们常常采用利用计算机在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=-x+3，利用两图象交点的横坐标来求一元二次方程x2+x-3=0的解，也可以在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2-3和直线y=-x，用它们交点的横坐标来求该方程的解．所以求方程 的近似解也可以利用熟悉的函数 和 的图象交点的横坐标来求得．
|
|
如图，菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF= BD，若四边形AECF为正方形，则tan∠ABE= ．
|
|
