如图甲，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（4，0）、（0，3），抛物线 经过点B，且对称轴是直线 ．（1）求抛物线对应的函数解析式； （2）将图甲中的△ABO沿x轴向左平移得到△DCE（如图乙），当四边形ABCD是菱形时，请说明点C和点D都在该抛物线上． （3）在（2）中，若点M是抛物线上的一个动点（点M不与点C、D重合），通过M作MN∥y轴交直线CD于N，设点M的横坐标为t，MN的长度为l，求l与t之间的函数解析式．并求当为何值时，以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形．  |
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探究与发现： 探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？  已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系． 探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？ 已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系． 探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？ 已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系． 探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？ 请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：______． |
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如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，以D为圆心，DB长为半径作⊙D （1）试判断直线AC与⊙D的位置关系，并说明理由； （2）若点E在AB上，且DE=DC，当AB=3，AC=5时，求线段AE长． 
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菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售． （1）求平均每次下调的百分率； （2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择： 方案一：打九折销售； 方案二：不打折，每吨优惠现金200元． 试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由． |
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兴趣小组的同学要测量教学楼前一棵树的高度．在阳光下，一名同学测得一根竖直在地面上的长为1米的竹竿的在地面上的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此台阶上影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则此树高为多少米？
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探究 如图①，在▱ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连接AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明． 应用 以▱ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图②，连接EF、GH、IJ、KL．若▱ABCD的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为______．  |
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有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张． （1）列表或画树状图表示所有取牌的可能性； （2）甲、乙两人做游戏，若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．计算甲获胜的概率． |
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某市为了解九年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本市九年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表，请你结合图表所给信息解答下列问题：
（2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是______； （3）该市九年级共有80000名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数． 
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先化简，再求值：（1+ ）÷ ，并从-2，2，3中选一个你认为最适当的x值代入求值． |
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计算： ． |
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