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某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元．为了促销，决定凡是购买10件以上的，每多买一件，售价就降低0.10元（例如，某人买20件，于是每件降价0.10×（20-10）=1元，就可以按59元/件的价格购买），但是最低价为55元/件．同时，商店在出售中，还需支出税收等其他杂费1.6元/件． （1）求顾客一次至少买多少件，才能以最低价购买？ （2）写出当一次出售x件时（x＞10），利润y（元）与出售量x（件）之间的函数关系式； （3）有一天，一位顾客买了47件，另一位顾客买了60件，结果发现卖了60件反而比卖了47件赚的钱少．为了使每次卖的越多赚的钱也越多，在其他促销条件不变的情况下，最低价55元/件至少要提高到多少？为什么？ |
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在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛．设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示． （1）图中点P的坐标为（0.5，0），请解释该点坐标所表示的实际意义； （2）填空：A、C两港口间的距离为______km，a=______； 当0＜x≤0.5时，y与x的函数关系式为：______； 当0.5＜x≤a时，y与x的函数关系式为：______； （3）在B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为24km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？ （4）请你根据以上信息，针对A岛，就该海巡船航行的“路程”，提出一个问题，并写出解答过程． 
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 如图，小敏、小亮从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为30°和60°，A，B两地相距100m．当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C′处时，在A处测得气球的仰角为45°．（1）求气球的高度（结果精确到0.1m）； （2）求气球飘移的平均速度（结果保留3个有效数字）． |
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某长方体包装盒的展开图如图所示．如果包装盒的表面积为146cm2，求这个包装盒的体积．
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如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC． （1）求证：AP是⊙O的切线； （2）求PD的长． 
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甲、乙、丙三位同学用质地、大小完全一样的纸片分别制作一张卡片a、b、c，收集后放在一个不透明的箱子中，然后每人从箱子中随机抽取一张． （1）用列表或画树状图的方法表示三位同学抽到卡片的所有可能的结果； （2）求三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片的概率． |
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如图，△ABC是边长为4的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连结BD，交AC于F． （1）猜想BD与DE的位置关系，并证明你的结论； （2）求△BDE的面积S． 
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如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时） （1）找出该样本数据的众数和中位数； （2）计算这些车的平均速度；（结果精确到0.1） （3）若某车以50.5千米/时的速度经过该路口，能否说该车的速度要比一半以上车的速度快？并说明判断理由． 
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先化简，再求代数式的值． ，其中a=（-1）2013+tan60°． |
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（1）解不等式：5（x-2）+8＜6（x-1）+7； （2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x-ax=3的解，求a的值． |
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