如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=6，DF=4，则菱形ABCD的边长为（ ） A．4  B．3  C．5 D．7 |
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如图，一艘旅游船从A点驶向C点．旅游船先从A点沿以D为圆心的弧AB行驶到B点，然后从B点沿直径行驶到圆D上的C点．假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速，则下面各图中，能反映旅游船与D点的距离随时间变化的图象大致是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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已知下列命题： ①若a2≠b2，则a≠b； ②垂直于弦的直径平分这条弦； ③角平分线上的点到这个角的两边距离相等； ④平行四边形的对角线互相平分； ⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ） A．②③④ B．①②④ C．③④⑤ D．①③⑤ |
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为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：
A．中位数是5吨 B．众数是5吨 C．极差是3吨 D．平均数是5.3吨 |
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下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
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某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币．将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是（ ） A．5.18×1010 B．51.8×109 C．0.518×1011 D．5.18×108 |
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下列运算中，结果正确的是（ ） A．a6÷a3=a2 B．（2ab2）2=2a2b4 C．a•a2=a3 D．（a+b）2=a2+b2 |
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请阅读下列材料： 问题：如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG与PC的位置关系及  的值．小聪同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题： （1）写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及  的值；（2）将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）．你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明； （3）若图1中∠ABC=∠BEF=2α（0°＜α＜90°），将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出  的值（用含α的式子表示）．
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B，C两点． （1）求直线BC及抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且∠APD=∠ACB，求点P的坐标； （3）连接CD，求∠OCA与∠OCD两角和的度数． 
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已知：关于x的一元二次方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2）．若y是关于m的函数，且y=x2-2x1，求这个函数的解析式； （3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤2m． 
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