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如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点F，延长BC到点E，使得四边形ACED是一个平行四边形，平行四边形对角线AE交BD、CD分别为点G和点H． （1）证明：DG2=FG•BG； （2）若AB=5，BC=6，则线段GH的长度． 
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某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元． （1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？ （2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元． ①试问该经营业主有哪几种进货方案？ ②设该业主计划购进空调t台，这两种电器销售完后，所获得的利润为W元、求W关于t的函数解析式，并利用函数的性质说明哪种方案获利最大？最大利润是多少？ |
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小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1 和图2．请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整； （2）在图2中，求出“球类’’部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”的人数占本班学生数的百分数．  |
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如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象相交于A、B两点．（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出不等式  的解集．
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一次课外实践活动中，一个小组测量旗杆的高度如图，在A处用测角仪（离地高度为1.2米）测得旗杆顶端的仰角为15°，朝旗杆方向前进20米到B处，再次测得旗杆顶端的仰角为30°，求旗杆EG的高度．
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先化简： ，后选择一个合适的有理数代数求值． |
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计算 ． |
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已知：如图，有一块含30°角的直角三角板OAB的直角边BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中， ，若把含30°的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好与x轴重叠，点A落在点A′，则图中阴影部分的面积等于 ．（结果保留π）
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| 某楼盘准备以每平方米的22500元均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米19600元的均价开盘销售．若设平均每次下调的百分率为 ．（结果精确到0.1%）． | |
| 已知a，b，c满足a+c=b，4a+2b+c=0，则关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点间的距离为 ． | |
