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已知二次函数的图象如图所示， （1）求二次函数的解析式及顶点M的坐标； （2）若点N为线段BM上的一点，过点N作NQ⊥X轴于点Q，当点N在BM上运动时（点N不与点B、点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积______为S，求S与t之间的函数关系式及自变量的取值范围； （3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 
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如图，在正方形ABCD中，BE平分∠DBC交BC于E，延长BC到F，使CE=CF，连接DF． （1）试探究：①BE与DF有何位置关系和数量关系？②BD，BC，CE有何数量关系？ （2）请你对（1）中探究的结论选择①或②中的一个______加以证明？ 
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建筑“津合”高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保护环境，政府统一规划搬迁区域，规划要求区域内绿化环境占地面积不少于区域总面积的30%，若搬迁农户建房每户占地100m2，则绿化环境面积还占总面积的45%；政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区域建房，这样又有20户农户加入建房，若仍以每户占地100m2计算，则这时绿化环境面积又占总面积的25%，为了符合规划要求，又需要退出部分农户． 问（1）最初需搬迁建房的农户有多少户？政府规划的建房区域总面积是多少m2？ （2）为了保证绿化环境占地面积不少于区域总面积的30%，至少需退出农户几户？ |
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小明将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元用来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入．若存款的年利率保持不变，这样到期后可得本金和利息共66元，求这种存款的年利率． |
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某中学团委会为了解该校学生的课余活动情况，采取抽样的办法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）这次抽样中，一共调查了多少名学生？ （2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？ （3）若该校有2500名学生，你估计全校可能有多少名学生爱好阅读？ 
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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD垂足为O，AD=6，BC=16，试求出梯形ABCD的面积．
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先化简，再求值： ，其中a满足a2+2a-1=0． |
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（1）计算： -（ -1）-2cos30°（2）解方程：  =2（3）解方程组：  ． |
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如图，将Rt△ABC绕直角顶点C逆时针旋转90°到△A1B1C的位置，已知AC=4cm，BC=3cm，设D是A1B1的中点，连接BD，则BD的长为 ．
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已知：2+ =22× ，3+ =32× ，4+ =42× …，若14+ =142× （a、b均为正整数），则a+b= ．
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