(1)问题背景 如图1,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交直线AC于D,过点C作CE⊥BD,交直线BD于E.请探究线段BD与CE的数量关系.(事实上,我们可以延长CE与直线BA相交,通过三角形的全等等知识解决问题.) 结论:线段BD与CE的数量关系是______(请直接写出结论); (2)类比探索 在(1)中,如果把BD改为∠ABC的外角∠ABF的平分线,其他条件均不变(如图2),(1)中的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由; (3)拓展延伸 在(2)中,如果AB≠AC,且AB=nAC(0<n<1),其他条件均不变(如图3),请你直接写出BD与CE的数量关系. 结论:BD=______CE(用含n的代数式表示). ![]() |
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某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是40元.根据市场调查,在一段时间内,销售单价是60元时,销售量是100件,而销售单价每降低1元,就可多售出10件. (1)写出销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式; (2)写出销售该品牌童装获得的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式; (3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于56元,且商场要完成不少于110件的销售任务,则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元? |
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钓鱼岛自古就是中国的领土,中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测.一日,中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航,其航线距钓鱼岛(设M,N为该岛的东西两端点)最近距离为12海里(即MC=12海里).在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向;航行4海里后到达B点,测得岛屿的东端点N在点B的北偏东60°方向,(其中N,M,C在同一条直线上),求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离.![]() |
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如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,把菱形ABCD绕点A按逆时针方向旋转α°,得到菱形AB′C′D′. (1)当α的度数为______时,射线AB′经过点C(此时射线AD也经过点C′); (2)在(1)的条件下,求证:四边形B′CC′D是等腰梯形. ![]() |
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如图,函数y=kx与y=![]() ![]() (1)求这两个函数的关系式及点A的坐标; (2)根据(1)的结果及函数图象,若kx- ![]() ![]() |
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某校为了学生的身体健康,每天开展体育活动一小时,开设排球、篮球、羽毛球、体操课,学生可根据自己的爱好任选其中一项,老师根据学生报名情况进行了统计,并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图.请你结合图中的信息,解答下列问题: (1)该校学生报名总人数是多少? (2)从图中可知,选羽毛球的学生有多少人?选排球和篮球的人数占总人数的百分之几? (3)将两个统计图补充完整. ![]() |
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阅读某同学解分式方程的具体过程,回答后面问题. 解方程 ![]() 【解析】 原方程可化为: ![]() 检验:当x=-6时,各分母均不为0, ∴x=-6是原方程的解.…⑤ 请回答:(1)第①步变形的依据是______; (2)从第______步开始出现了错误,这一步错误的原因是______; (3)原方程的解为______. |
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如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD顶点A的坐标为(0,2),B点在x轴上,对角线AC,BD交于点M,OM=![]() ![]() |
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在Rt△ABC中,∠C=30°,DE垂直平分斜边BC,交AC于点D,E点是垂足,连接BD,若BC=8,则AD的长是 .![]() |
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工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口,假设钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm,如图所示,则这个小圆孔的宽口AB的长度为 mm.![]() |
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