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小平所在的学习小组发现，车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是，车辆是否可以行驶到和路的边界夹角是45°的位置（如图1中=2\×GB3 ②的位置）．例如，图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4m，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD，CD与DE、CE的夹角都是45°时，连接EF，交CD于点G，若GF的长度至少能达到车身宽度，即车辆能通过． （1）小平认为长8m，宽3m的消防车不能通过该直角转弯，请你帮他说明理由； （2）小平提出将拐弯处改为圆弧（  和 是以O为圆心，分别以OM和ON为半径的弧），长8m，宽3m的消防车就可以通过该弯道了，具体的方案如图3，其中OM⊥OM′，你能帮小平算出，ON至少为多少时，这种消防车可以通过该巷子？ |
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如图1，某商场有一双向运行的自动扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不变且相同，甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同时又以0.8m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行，两人在途中相遇，甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯，同时以0.8m/s的速度往下跑，而乙到达底端后则在原地等候甲．图2中线段OB、AB分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中，离扶梯底端的路程y（m）与所用时间x（s）之间的部分函数关系，结合图象解答下列问题： （1）点B的坐标是______； （2）求AB所在直线的函数关系式； （3）乙到达扶梯底端后，还需等待多长时间，甲才到达扶梯底端？  |
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已知线段AB，分别按下列要求画图（或作图），并保留痕迹． （1）如图1，线段AB与A′B′关于某条直线对称，点A的对称点是A′，只用三角尺画出点B的对称点B′； （2）如图2，平移线段AB，使点A移到点A′的位置，用直尺和圆规作出点B的对应点B′； （3）如图3，线段AB绕点O顺时针方向旋转，其中OB=OA，点A旋转到点A′的位置，只用圆规画出点B的对应点B′，并写出画法；  |
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如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AC=2，以A为圆心，1为半径画⊙A． （1）判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由； （2）求图中阴影部分面积（结果保留根号）． 
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如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=- x2+bx+c的图象经过点A（2，5），B（0，2），C（4，2）．（1）求这个二次函数关系式； （2）若在平面直角坐标系中存在一点D，使得四边形ABDC是菱形，请直接写出图象过B、C、D三点的二次函数的关系式． 
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某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC=30cm． （1）如图2，当∠BAC=24°时，CD⊥AB，求支撑臂CD的长； （2）如图3，当∠BAC=12°时，求AD的长．（结果保留根号） （参考数据：sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46，sin12°≈0.20）  |
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在一个不透明的盒子中，放入2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出2个球，请通过列表或树状图求摸出2个球都是白球的概率； （2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中，再次搅匀后从中任意摸出1个球，则2次摸出的球都是白色的概率为______； （3）现有一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成60个相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，其中40个扇形涂上白色，20个扇形涂上红色，转动转盘2次，指针2次都指向白色区域的概率为______． |
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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F为AB上两点，且△DAF≌△CBE． 求证：（1）∠A=90°； （2）四边形ABCD是矩形． 
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为了了解某区初中学生上学的交通方式，从中随机调查了3000名学生的上学交通方式，统计结果如图所示． （1）补全以上两幅统计图并标注相应数值； （2）该区共有初中学生15000名，请估计其中骑自行上学的人数．  |
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解方程： - =1． |
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