若点M的坐标是(a,b)在第二象限,则点N(b,a)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
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如图是一个等腰梯形,若在该梯形中添加一条线段,可把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形,则这个三角形一定是( )![]() A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 |
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刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练,教练对他20次的训练成绩进行统计分析,判断他的成绩是否稳定,则教练需要知道刘翔这20次成绩的( ) A.众数 B.平均数 C.频数 D.方差 |
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=50,AC=30,D,E,F分别是AC,AB,BC的中点.点P从点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7个单位长的速度匀速运动;点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动,过点Q作射线QK⊥AB,交折线BC-CA于点G.点P,Q同时出发,当点P绕行一周回到点D时停止运动,点Q也随之停止.设点P,Q运动的时间是t秒(t>0). (1)D,F两点间的距离是______; (2)射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分?若能,求出t的值;若不能,说明理由; (3)当点P运动到折线EF-FC上,且点P又恰好落在射线QK上时,求t的值; (4)连接PG,当PG∥AB时,请直接写出t的值. ![]() |
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研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究,为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果:第一年的年产量为x(吨)时,所需的全部费用y(万元)与x满足关系式y=![]() (1)成果表明,在甲地生产并销售x吨时,P甲=- ![]() (2)成果表明,在乙地生产并销售x吨时,P乙=- ![]() (3)受资金、生产能力等多种因素的影响,某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨,根据(1),(2)中的结果,请你通过计算帮他决策,选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润? 参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是 ![]() |
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某数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下: 设∠BAC=θ(0°<θ<90°).现把小棒依次摆放在两射线之间,并使小棒两端分别落在射线AB,AC上. 活动一: 如图甲所示,从点A1开始,依次向右摆放小棒,使小棒与小棒在端点处互相垂直,A1A2为第1根小棒. 数学思考: (1)小棒能无限摆下去吗?答:______.(填“能”或“不能”) (2)设AA1=A1A2=A2A3=1. ①θ=______度; ②若记小棒A2n-1A2n的长度为an(n为正整数,如A1A2=a1,A3A4=a2,…) 求出此时a2,a3的值,并直接写出an(用含n的式子表示). ![]() 活动二: 如图乙所示,从点A1开始,用等长的小棒依次向右摆放,其中A1A2为第1根小棒,且A1A2=AA1. 数学思考: (3)若已经摆放了3根小棒,θ1=______,θ2=______,θ3=______;(用含θ的式子表示) (4)若只能摆放4根小棒,求θ的范围. ![]() |
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某地区为了加大“退耕还林”的力度,出台了一系列的激励措施:在“退耕还林”过程中,每一年的林地面积达到10亩且每年的林地面积在增加的农户,当年都可得生活补贴费2000元,且每超过10亩的部分还给予奖励每亩a元,在林间还有套种其他农作物,平均每亩还有b元的收入.
(1)试根据以上提供的资料确定a、b的值. (2)从2003年起,如果该农户每年新增林地的亩数比前一年按相同的增长率增长,那么2005年该农户获得的总收入达到多少元? |
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在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:
(2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(白球)=______; (3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只? |
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在边长为1的方格纸中建立直角坐标系xoy,O、A、B三点均为格点. (1)直接写出线段OB的长; (2)将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA′B′.请你画出△OA′B′,并求在旋转过程中,点B所经过的路径 ![]() ![]() |
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已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A. (1)判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论; (2)若AD:AO=8:5,BC=2,求BD的长. ![]() |
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