在△ABC中，角的对边分别是，已知.

（1）求的值；

（2）若，求边的值.

某饮料公司招聘一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料.若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元；否则月工资定为2100元.令X表示此人选对A饮料的杯数.假设次人对A和B两种饮料没有鉴别能力.

（1）求X的分布列；

（2）求此员工月工资的期望.

 (不等式选择题）对于实数x，y，若，，则的最大值为            .

 （坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则改曲线的直角坐标方程为           .

 若椭圆的焦点在x轴上，过点作圆的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是          .

 下图是某算法程序框图，则程序运行后输出的结果是__________.

 小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若             此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为          .

 已知，，则与的夹角为          .

 如右图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方

  向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点.那么，当小圆这

  样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是(   )

 若曲线与曲线有四个不同的交点,则实数的取值范围是 (   )

   A.                         B.

   C.                        D.