设M为部分正整数组成的集合，数列的首项，前n项和为，已知对任意整数k属于M，当n>k时，都成立。

（1）设M=｛1｝，，求的值；（2）设M=｛3，4｝，求数列的通项公式。

 已知a，b是实数，函数 和是的导函数，若在区间I上恒成立，则称和在区间I上单调性一致

（1）设，若函数和在区间上单调性一致,求实数b的取值范围；

（2）设且，若函数和在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值。

 如图，在平面直角坐标系中，M、N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k

（1）当直线PA平分线段MN时，求k的值；

（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；

（3）对任意k>0，求证：PA⊥PB

 请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm

（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm）最大，试问x应取何值？

（2）若广告商要求包装盒容积V（cm）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。

P

 如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，

AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点

求证：（1）直线EF‖平面PCD；

（2）平面BEF⊥平面PAD

 在△ABC中，角A、B、C所对应的边为

（1）若 求A的值；

（2）若，求的值.

 设集合, ,

若 则实数m的取值范围是 

 设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是________

 在平面直角坐标系中，已知点P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________

 已知实数，函数，若，则a的值为________