对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中.对正整数，规定为的阶差分数列，

其中（规定）.

（Ⅰ）已知数列的通项公式，是判断是否为等差数

列,并说明理由；

（Ⅱ）若数列的首项，且满足，求数列

的通项公式.

如图所示，在直三棱柱中，，平面为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）设是的中点，试求出与

平面所成角的正弦值．

设为的三内角，其对边分别为，若，且

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，三角形的面积为，求的周长.

已知条件：

条件：

(Ⅰ)若,求实数的值；

(Ⅱ)若是的必要条件，求实数的取值范围.

 当时,设函数表示实数与的相应给定区间内整数之差的绝对值.现给出下列关于函数的四个命题： 

①函数的值域为；②函数的图像关于直线对称；

③函数是周期函数，且最小正周期为1；④函数在上是增函数.其中正确的命题的序号是_________________.

 已知，若关于的函数在上是单调函数，则向量与的夹角范围为           ．

 设等比数列的前n 项和为，若=3 ，则            .

 某同学的衣服沾上了墨汁,假设他在洗衣服时每次(用一定量的水)都能洗去残留墨汁的,若要使留在衣服上的墨汁不超过原来的,则他至少要洗          次.

 函数的值域是            .

 已知向量，则         （用向量表示）.