已知函数

（I）若 在其定义域是增函数，求b的取值范围；

（II）在（I）的结论下，设函数的最小值；

（III）设函数的图象C₁与函数的图象C₂交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于点M、N，问是否存在点R，使C₁在M处的切线与C₂在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.

从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形，再将四边向上折起，做成一个无盖的长方体铁盒，且要求长方体的高度x与底面正方形的边长的比不超过常数t.问：（1）求长方体的容积V关于x的函数表达式；（2）x取何值时，长方体的容积V有最大值？

已知是数列{}的前n项和，并且=1，对任意正整数n，；设）.

   （I）证明数列是等比数列，并求的通项公式；

   （II）设的前n项和，求.

函数，其中.

（1）求的取值范围

（2）若a、b是使至少有一个实根的实数，求的最小值.

　在平面直角坐标系中，已知 、、，且,

（Ⅰ）若（O为坐标原点），求角的值；（Ⅱ）若，求的值.

 数列中， ，

（i）若则=          ；

（ii）若则=            

 已知点在曲线上，如果该曲线在点处切线的斜率为，那么

（i）____________；（ii）函数，的值域为____________.

 给出下列四个结论：

① 函数在第一象限是增函数；

② 函数的最小正周期是

③若则；

④函数（x）有3个零点；

⑤对于任意实数x，有

且x>0时,则x<0时

其中正确结论的序号是    .（填上所有正确结论的序号）

 函数（）的最小值为           

 若关于x的方程有负数根，则实数a的取值范围为