已知四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且是侧棱上的动点。

（1）   求四棱锥的体积；

（2）   证明不论点的在何位置，都有;

（3）   若点为的中点，求二面角的大小。

  如图，在二次函数的图像与轴所围城的图形中有一个内接矩形，求这个矩形的最大面积。

如图，圆内有一点，为过点的弦，

（1）   当弦的倾斜角为135°时，求所在的直线方程及；

（2）   当弦被点平分时，写出直线的方程。

 已知函数的图像与函数的图像有三个不同的交点，则实数的的取值范围为          。

 设点是内一点（不包括边界），且，则的取值范围是           ；

 设的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，则。类比这个结论可知：四面体的四个面分别为、、、，内切球半径为，四面体的体积为，则=              ;

 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为2，2，3，则此球的表面积为           ；

 已知命题，则是        ；

 在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标为       ；

 若复数是纯虚数，则实数的值为            ；